9.
四、某磁區質譜儀（magnetic sector mass spectrometer）裝設可供離子運動，半徑為
25 公分(cm)的圓形軌道，其加速電壓可提高至 5000 伏特(V)，可記錄的質譜圖的
質量範圍為 20-200 Da。在此假設每一離子攜帶單一電荷（e = 1.6 x 10
-19 庫倫
(C)，
1 Da = 1.66 x 10
-27千克(kg)）。
【題組】 ⑴若加速電壓維持不變，則磁場強度的範圍需為何？（15 分）（提示：(i)離子運動
方向、電場方向及磁場方向三者互相垂直的條件下，該離子的運動加速度大小
a = qvB/m，其中 q, v, B 及 m 分別為離子電量、離子速率、磁場強度及離子質量。
(ii)粒子做圓周運動時的向心加速率 a = v
2
/R，其中 a 為向心加速率，v 為切線速
率，R 為圓的曲率半徑。(iii)電量為 q 的粒子，在加速電壓 V 下，其所獲得的動
能 E = qV。）
