Yiting Lin>試卷(2016/01/05)

高一數學上第二次題庫 下載題庫

102 年 - 師大附中 高一(上學期) 第二次期中考 數學科試卷-數資班#36974 

選擇:3題,非選:18題
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1.1. ( ) 設f (x)為三次實係數多項式,且知複數1+i為f (x)=0之一解。試問下列哪些敘述是正確的?
(A) f ( 1-i )=0  
(B) f ( 2+i ) ≠ 0  
(C) 恰有一實數x滿足f (x)=x
(D) 沒有實數x滿足f (x3)=0  
(E) 若f (3)>0且f (4)<0,則f (1)>0且f(7)<0


2.2. 下列哪些選項是正確的?( 其中a, b, c, d皆複數)
(A) 若a+bi=c+di,則a = c且b = d
(B)若a2+b2,則a = b = 0
(C)若 ,則a必為實數
(D)若c + d, cd皆實數,則  
(E)若a+v>b+c,則a>b


3.3. 下列哪些選項是正確的?( 其中a為整數)
(A) a5-a必為5的倍數
(B) a9-a必為9的倍數
(C) 奇數的平方除以8必餘1
(D)123456789不是平方數
(E)x2+y2+z2+u2+v2=252有全為奇數的解


【非選題】
4.二、填充題(共50分,每格5分,除第2, 8,9題有部分給分外,其餘題目全對才給分) 
1. 多項式方程式3x3+5x2+4x-2=0的所有根為_____________(三解)。(此題全對才給分)


【非選題】
5.2. 設a是實數,x2-( 1+2i ) x+( ai-6 )=0有一實根,則a =________________ (兩解)。

【非選題】
6.【已刪除】3. 多項式不等式的解為_____________。

【非選題】
7.4. 已知複數z的實部為2,而 的虛部為 ,則z =_________。

【非選題】
8.5. 設deg f(x)≥3,已知f(x)除以x+1,x2-2x+3的餘式分別為5,2x+1,試求f(x)除以(x+1)(x2-2x+3)之餘式為________。

【非選題】
9.

6. 分式不等式5e24fcbcb154b.jpg<1的解為____________。



【非選題】
10.7. 設a,b,c都是整數,若方程式x4+ax3+bx2+cx+4=0有四個相異有理根,則數對(a,b,c) =______________。

【非選題】
11.【已刪除】8. 分式方程式+--=0的解為x =________________ (兩解)。

【非選題】
12.【已刪除】9. 若則x+y_____________ (兩解)。 

【非選題】
13.10. 用 1,2,…,9 這九個數字(每個數字恰用一次)排出能被 11 整除的最大的九位數為 _______________。 

【非選題】
14.
1. 設f (x)=2x4-7x3+x2-11x+13=2 ( x-2 )4+a ( x-2 )3+b ( x-2 )2+c ( x-2 )+d,求:

【題組】三、計算證明題(共32分) (1) 數對 (a, b, c, d )  


【非選題】
15.【題組】 (2) f (x) 除以 ( x-2 )2的餘式  

【非選題】
16.【題組】(3) f ( 2.001 ) 的近似值(四捨五入到小數第三位) (12分)

【非選題】
17.
2. 設α, β, γ,為三次方程式x3-2x2+3x-4=0之三根,求下列各式之值:

【題組】(1)(3-α)(3-β)(3- γ)


【非選題】
18.【題組】 (2) (α+β) (β+γ)+(β+γ) (γ+α )+(γ+α ) (α+β) (8分)

【非選題】
19.3. 設f (x)=2x5-5x3+3,g (x)=6x4-3,試證:在0與1之間有一實數c,使得f (c)=g (c)。 (6分)

【非選題】
20.4. 證明:對所有自然數n,恆成立。 (6分)

【非選題】
21.(加分題) 設 f (x) 為實係數多項式且滿足 f (3 − i) = 7 − 3i, f (2) = 2,求 f (x) 除以(x − 2)(x2 −6x + 10) 的餘式。 (8分)

懸賞詳解

國三英文上第一次

(二)【題組】 4. What is an example of cephalopod? shrimp 蝦子 flexible 可彎曲的 backbone 脊椎 expel 噴出 escape 逃走 shell 外殼 (A) (B) (C) (D) ...

10 x

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