Yiting Lin>試卷(2016/01/12)

高二數學上第一次題庫 下載題庫

101 年 - 師大附中 高二(上學期) →第一次期中考數學試題(高二數資語科班)#38043 

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1.1.  於中,下列各敘述何者為真? 
 


2.2. 若 ,則下列何者為真?

3.3. 已知 ,試問下列哪些選項是正確的?
 
(A)a+b+c+d=0
 
(B)a+c=b+d
 
(C)abcd>0
 
(D)a2+b2=c2+d2
 
(E)若d最大,則b最小


4.4. 設O, G, I, H, S分別為△ABC的外心、重心、內心、垂心、九點圓圓心,Ia, Ib, Ic為其三旁心,且D, E, F分別 的中點,則下列敘述何者正確?
 
(A)對任意點M,都有

(B)  

(C)O是△DEF的垂心
 
(D)  

(E)


【非選題】
5.二、填充題(每格5分,共計70分。)
1. 如右圖,圓O為一單位圓,分別垂直於x軸,y軸, 若的周長為
(A) 。


【非選題】
6.

2.
(B)




【非選題】
7.3. 設O為極點,A、B的極坐標分別為則的面積為
(C) 。


【非選題】
8.4. 設除之餘式為
(D) 。


【非選題】
9.5. 圓內接四邊形ABCD中,則之長為
(E) 。


【非選題】
10.6. 若 (F) 。

【非選題】
11.7. 如右圖,大小兩圓相交於,C在大圓上且∠C=45°,D在小圓上且∠D=60°, 則大圓與小圓的面積比為 (G) 。

【非選題】
12.8. 設 則四數由大到小可排列為 (H) 。

【非選題】
13.9. 若 (I) 。

【非選題】
14.10. 將兩股分別為6,8與5,12的兩個直角三角形放置如圖右:其中B為公共點,  為重合邊,今作一矩形ABCD將其包圍,並使F點恰好在邊上,則  (J) 。

【非選題】
15.11. 如右圖,圓O為一單位圓,且BC=AB,則點B的坐標為 (K) 。

【非選題】
16.12. 在, 若 (L) 。

【非選題】
17.13. 在 最小可能值為 (M) 。

【非選題】
18.14. 在平面上有定線段,記△AMB及△MNB的面積分別為S, T。求S2 +T2的最 大值為 (N) 。 

【非選題】
19.三、計算與證明題(共計10分)
1. 利用倍角公式求sin 18° 之值。(沒有演算過程不予計分)(5分)


【非選題】
20.2. 四邊形ABCD中,X, Y分別為對角線。(5分)

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