Yiting Lin>試卷(2016/01/12)

高二數學上第一次題庫 下載題庫

100 年 - 師大附中 高二(上學期) →第一次期中考數學#38056 

選擇:6題,非選:14題
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1.1. 若a =sin10°、b =cos20°、c =tan30°、d =sin80°、e =tan85°,試比較大小,請選出 正確的選項?
(A) a > b > c
(B) d > b > c
(C) e < c < a
(D) a < b < c
(E) a=d > e


2.2. 設sin (-70°)=k,下列各式何者正確? 

(A) sin70°=k 
 
(B) cos70°=-
 
(C) cos70°= 

(D) tan70°=  

(E) tan(-1280°)=


3.3. 設a,b,c分別表△ABC中三內角∠A,∠B,∠C的對邊長,請選出正確的選項? 

(A) 在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=2:3:4,則a:b:c=2:3:4
 
(B) 若sinA:sinB:sinC=2:3:4,則△ABC最大內角是80° 

(C) a+b+c =sinA+sinB+sinC 

(D) 若a2<b2+c2,則△ABC為銳角三角形 

(E) sinA+sinB >sinC


4.4. 如右圖,已知圓內接四邊形ABCD中,=3,∠ABC=120°, 而、、三線段長依序成等差數列,其長度和為15, 請選出正確的選項?
(A) ∠ADC = 45°
(B) =8
(C) =7
(D) 四邊形ABCD的面積為 平方單位
(E) 四邊形ABCD為等腰梯形


5.第二部分:多選題 (每題6分,只錯一個得3分,錯兩個或以上不給分,不倒扣。12%) 
1. 如右圖,△ABC之三內角為72°、72°、36°, 且是∠BAC的角平分線,若=1,=x,  

(A)   
(B) △DBA~△ABC
(C)  
(D) sin18°=  
(E) cos18°=


6.2. 設θ1、θ2、θ3、θ4分別為第一、第二、第三、第四象限角,且都介於0°與360° 之間。已知 ,下列那些選項是正確的? 

(A)θ1>60°  
(B)θ1+θ2=180° 
(C) cosθ3 
(D) sinθ4 
(E)θ3=θ4-90°


【非選題】
7.第三部分:填充題 (每格5分,答錯不倒扣,50%) 
1. 如右圖,在矩形ABCD中,=11公分,=7公分,P點在 上移動,但P點異於A,B點,求tanα+tanβ= 。


【非選題】
8.2. 若270°<θ<360°,且sinθ=-cos85°,則θ= ° 。

【非選題】
9.3. 若sin2θ-3cos2θ=2sinθ cosθ,且θ為第二象限角,則tanθ=  。

【非選題】
10.4. 化簡計算 sin ( 90°+θ) sin (270°-θ)-sin (180°-θ) cos ( 90°-θ) =  。

【非選題】
11.5. 在坐標平面上有三點,其極坐標分別為A〔3 , 0°〕、B〔2 ,135°〕、C〔2 ,225°〕,則 A、B、C三點所圍成的△ABC 面積為 平方單位。

【非選題】
12.6. 在△ABC中,=10,=9,cos∠BAC=。設點P、Q分別在邊AB、AC上使得 △APQ之面積為△ABC面積之一半,則之最小可能值為   。

【非選題】
13.7. 利用下表,求出sin73°15′ 的近似值為 ___。 (請四捨五入化簡到小數以下第四位)

【非選題】
14.8. 如右圖,大小兩圓相交於A,B兩點,若C在大圓上, 且∠BCA=30°,D在小圓上,且∠BDA=60°,則大圓 與小圓的面積比為   。

【非選題】
15.9. 設△ABC的三邊長為a、b、c,且a、b、c為方程式x3-18x2+107x-210=0的三根,求 △ABC的面積為___平方單位。

【非選題】
16.10. 從相距100公尺之兩點A、B,觀測氣球C,在A測得、 所成之角度為75°,氣球的仰角為30°,在B測得、所成 之角為60°,則氣球之高度=    公尺。

【非選題】
17.
第四部分:計算題 (必須有計算過程才給分,18%) 
1. △ABC中,5c6105c067cd1.jpg=6,5c6105cfd370b.jpg=4,∠A=120°,若∠A的內角平分線交5c6105e1d637f.jpg於D,5c6105f54d8a7.jpg邊上的 中線5c610637d89c3.jpg交於M,5c6106423d42d.jpg邊上的高交於H,求:

【題組】

(1) 5c6106616d5f1.jpg=? (每小題各3分)



【非選題】
18.【題組】

(2)5e93ce5a6dec6.jpg =?



【非選題】
19.【題組】

(3) 5e93ce3a02ba4.jpg=?



【非選題】
20.2. 設一颱風中心為O,下午5時被測出在A地南60°西,距A地100√3公里的海上,正朝東 以每小時50公里速度侵襲,且其暴風半徑為100公里。假定這颱風半徑及行進方向與速 度均不變,試預測下午幾時A地會進入暴風圈,幾時可望脫離? (計算過程5分,答案各2分)

懸賞詳解

國三地球科學上第一次

3.下圖為某板塊邊界示意圖:【題組】31. 若由圖中甲、乙、丙三處依序取得海洋殼 的岩石來測其年齡,則下列何者最正確? (A) (B) (C) (D)...

50 x

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