【站僕】摩檸Morning>試卷(2016/02/01)

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104 年 - 104年司法人員、104年法務部調查局調查人員、104年國家安全局國家安全情報人員、104年海岸巡防人員、104年移民行政人員考國安三等_數理組#41295 

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【非選題】
1.
一、令 : P2 (ℝ) → P3 (ℝ) , 其 中 Pn (ℝ) 是 代 表 次 數 小 於 或 等 於 n 的 實 係 數 多 項 式 且T(f(x)) = f'(x)+ 。(每小題 10 分,共 30 分)

【題組】 ⑴證明 T 為線性轉換(linear transformation)。

【非選題】
2.【題組】 ⑵令 = {1,x ,x2},β' = {1,x ,x2 ,x3},求算  。此處  代表線性轉換 在有序 基底(ordered basis) 和 的矩陣表示。

【非選題】
3.【題組】 ⑶ 是否為 1 對 1 函數?(未說明理由的答案不給分)

【非選題】
4.
二、令 。(每小題 10 分,共 20 分)

【題組】 ⑴求 det
(A) ,此處 det
(A) 代表矩陣 的行列式值。

【非選題】
5.【題組】 ⑵何種條件下的數 , , , 會使得 矩陣之列向量式線性獨立?

【非選題】
6.
三、(引用定理)解釋下列那些矩陣和線性轉換可對角線化(diagonalized):

【題組】 ⑴ 。(5 分) 

【非選題】
7.【題組】 ⑵ 。(5 分) 

【非選題】
8.【題組】 ⑶ 。(5 分) 

【非選題】
9.【題組】 ⑷T : P3 ( ℝ) → P3 ( ℝ) 且 T(f(x)) = f '(x)+f ''(x)。(10 分)

【非選題】
10.四、令λ12…,λk 是 矩陣的相異固有值(eigenvalues),而v1,v2…,vk  是其相對應 的固有向量(eigenvectors)。試證明 {v1,v2…,vk}為線性獨立。(25 分)

懸賞詳解

國一國文上第三次

3.下列哪一句「 」中的字,讀音正確? (A)「創」傷:ㄔㄨㄤˋ (B) 「拚」命:ㄆ一ㄣ (C)模「擬」考:ㄋㄧˊ (D) 轉「捩」點:ㄌ一ㄝˋ ....

50 x

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