【站僕】摩檸Morning>試卷(2016/05/10)

高二數學上第一次題庫 下載題庫

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104 年 - [無官方正解]104上1高二數學 - 彰化縣縣立田中高中104 上學期高二數學第一次段考(期中考)#51313 

選擇:7題,非選:8題
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1.一、單選題 (每題5分, 共20分) 1. 下列哪一個選項中的值最小?
(A) sin 0
(B) sin   
(C) sin   
(D) sin   
(E)sin


2.2. 求 sin 210° + tan(−135°) + tan 225° + cos(−840°) 之值為何?
(A) −2
(B) −1
(C) 0
(D) 1
(E)2


3.3. 如右圖,   = 50,  = 200, ∠ADB = 60°, 且 ∠ACB = 30°, 下列選項何者正確?
(A) △BCD 為直角三角形
(B)   = 150  
(C) △BCD 的外接圓半徑 R = 150
(D)  = 50
(E)  是 ∠ABC 的角平分線


4.4. 下列哪一個三角形面積最大?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)


5.二、多重選擇題 (每題8分, 只錯一項得5分, 錯二項得2分, 其餘或未作答0分, 共24分)
【題組】1. 關於三角函數(值)的敘述, 下列選項哪些是正確的?
(A) sin2 2015° + cos2 2015° = 1
(B) tan(−45°) = tan 45° = 1
(C) tan 65° > sin 65° > cos 65°
(D) 已知 θ 為實數, 則 −1 ≤ sin θ ≤ 1
(E)若 tan θ > 0, cos θ < 0, 則點 P(sin θ + cos θ,sin θ) 在第四象限


6.【題組】2. 若 a, b, c 分別表 △ABC 中三內角 ∠A, ∠B, ∠C 的對邊長, 試問下列敘述哪些是正確的?
(A)  邊上的高為  c sin B
(B) cos C = cos(A + B)
(C) 由正弦定理可知 sin A : sin B : sin C = a : b : c
(D) 給定三邊長, 可由餘弦定理得到 ∠A, ∠B, 及 ∠C 之值
(E)若 a, b, c 皆為正整數, 則此三角形的外接圓半徑必為有理數


7.【題組】3. 已知 π < θ <  且 tan θ =   , 下列選項哪些是正確的?
(A) cos θ =   
(B) sin 2θ =   
(C) cos 2θ =  
(D) cos   
(E) tan  = 3


【非選題】
8.
三、填充題 (每格7分, 共56分)

【題組】1. sin 39° cos 21° + cos 39°sin 21° =____________


【非選題】
9.
2. 若  , 試求

【題組】(a) cos(α + β) =______________


【非選題】
10.【題組】(b) α + β =____________

【非選題】
11.
3. 已知 △ABC 中,  的中點, 試求

【題組】(a) △ABC 面積 =________


【非選題】
12.【題組】(b) △ABC 內切圓半徑 r =___________

【非選題】
13.【題組】(c) 中線長  =__________________

【非選題】
14.
三、填充題 (每格7分, 共56分)

【題組】4. 香蕉女孩騎自行車在由南向北的復興路上, 發現北 30° 東有一家「豆花王」, 由於香蕉女孩身上只剩 10 元, 她只好抵抗 誘惑繼續朝北前進 8 公里, 此時發現「豆花王」在東 30° 北, 如果香蕉女孩騎自行車繼續前行, 那麼香蕉女孩與「豆花 王」最近的距離為何?


【非選題】
15.【題組】5. 如右圖, △OAB 為正三角形, A( ), 求 B 點之極座標

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