【站僕】摩檸Morning>試卷(2016/08/31)

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105 年 - 105年國安三等數論#55617 

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【非選題】
1.一、試解同餘方程組:(20 分) 
2x ≡ 1(mod 3), 
3x ≡ 3(mod 5), 
4x ≡ 4(mod 8)。


【非選題】
2.二、試證明:沒有正整數 x, y 滿足方程式:  5x + 2 =17y 。(20 分)

【非選題】
3.三、試證明:形如 4m+3 的質數有無窮多個。(20 分)

【非選題】
4.
四、試證明:

【題組】⑴如果正整數 m 使得2m +1 m 是質數,必有正整數 n 使得 m = 2n 。(10 分)

【非選題】
5.【題組】⑵如果正整數 −1 p a 是質數,則 a = 2 且 p 是質數。(10 分)

【非選題】
6.
五、令 Euler 函數ϕ(n)表示不超過正整數 n 且與 n 互質的正整數的個數,例如ϕ(6) = 2, ϕ(12) = 4。試證明:

【題組】⑴對於任何具有最大公因數 d = (m, n)的正整數 m 和 n,我們有。 (10 分)

【非選題】
7.【題組】⑵如果正整數 a 整除正整數 b,則ϕ(a)整除ϕ(b)。(10 分)

懸賞詳解

國一英文上第三次

16. Ted wants to draw a picture for Ken’s birthday, but there______markers in his room. (A) are no (B) is not (C) are some (D) is some ...

50 x

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