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【站僕】摩檸Morning>試卷(2016/09/05)

研究所、轉學考(插大)-高等微積分題庫 下載題庫

97 年 - 97 淡江大學 轉學考 高等微積分#55794 

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【非選題】
1.1. Show that t(x) = is not uniformly continuous on (0,1). (10 points).

【非選題】
2.2.

【非選題】
3.3. Iff: R is differentiable and i = f(x-y), show that
=0.(10 points)

【非選題】
4.4. Let K be a compact subset of R and let f be a real —vaiued function on K. Prove that if f is continuous on K, then f (K) is compact. (10 points)

【非選題】
5.
5. Letf(x, y)= (xy ,x2 + y2).

【題組】(1). Show that g=f-1 exists and is differentiable in some nonempty open set containing (2,5). (10 points)

【非選題】
6.【題組】(2). Find Dg(2,5)(the total derivative ofg at(2,5)). (10 points)

【非選題】
7.6. Let f be continuous on [a, b]. Show that  A in [a, b] if and only iff(x) = 0 for all x in[a,b]. (15 points)

【非選題】
8.7. Let t : [0, l]→[0,1] be continuous. Prove that there is c  [0,11 sucli that f(c)=c. (10 points)

【非選題】
9.8. (5 points)

【非選題】
10.9. Let {fn} be a sequence of real-vaiued functions on [0,l] and  fn converges uniformly to a function f. Prove that if each fn is continuous on [0,1], then f is continuous on [0,1]. (10 points)

懸賞詳解

國一英文上第一次

重新載圖二、下列五個題組 (題號27 ~ 45),請依選文或圖表資料,選出一個正確或最佳的答案。(38%) (A) 【題組】30. (A) How’s your dog? (B) What’s that? ...

50 x

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97 年 - 97 淡江大學 轉學考 高等微積分#55794