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>試卷(2016/09/08)
轉學考-代數題庫
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96 年 - 96 淡江大學 轉學考 代數#55974
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1.
1. Prove that {1,-1, i, -i} is a cyclic group under the usual multiplication. (10%)
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【非選題】
2.
2. Show that a group G is abelian if for each g in G g
2
= e, where e is the identity of G (15%)
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【非選題】
3.
3. Show that any group order 7 is cyclic. (15%)
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【非選題】
4.
4. Let G be a group such that 200 < |G| < 300. Suppose G has subgroups of order 21 and 33, find |G|. (15%)
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【非選題】
5.
5. Let R be a commutative ring with identity 1. Prove that an ideal P is a prime if and only if
is an integral domain. (15%)
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【非選題】
6.
6. Prove that Z is a PID, where Z is the set of integers. (15%)
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【非選題】
7.
7. Up to isomorphism, find all abelian groups of order 12. (15%)
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96 年 - 96 淡江大學 轉學考 代數#55974-阿摩線上測驗
96 年 - 96 淡江大學 轉學考 代數#55974