peiyu >試卷(2019/05/19)

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108 年 - 108 臺中教育大學教師專業碩士學位學程:數學#76145 

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【非選題】
1.

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【非選題】
2.

5ce1356c4d214.jpg



【非選題】
3.3. 二元一次方程式設有2x+3y=24有___________組正整數解。

【非選題】
4.4. 設x, y, z ∈ ℝ,x − 2y − 3z = 9,求 x2 + 2y2 + z2 + 4y的最小值為 。

【非選題】
5.5. 設f(x)為x的多項式,且8f(x) − 5x6f(x2) − 2f(x3) + 18 = 0,則f(x)的常數 項為 。

【非選題】
6.6. 多項式f(x) = x3 + px2 + qx + r,其中p, q, r ∈ ℝ,若f(x)除以x − 1和x + 1的 餘數均為 3,且f(0) = −2,則f(2) = 。

【非選題】
7.7. 假設被除數為a、除數為b、商為q、餘數為r,若已知a = 531、r=27,則除數 b最小的值可能為 。

【非選題】
8.8. 2730 除以13的餘數是___ 。 

【非選題】
9.9. 已知一等差數列的公差是2,前10項和是70,此等差數列的首項a1 = 。

【非選題】
10.10. 已知一等比級數的前10項和為36,前20項和為45,則此等比級數的前30項和 為 。

【非選題】
11.

11. 如下圖,正方形ABCD的邊長為10公分,BC與圓相切,則此圓的半徑為多少 公分? 。5ce1360e6f9da.jpg



【非選題】
12.

12. A(−3),B(−1),和P(x)為數線上相異三點,其中x ∈ ℝ,且B在5e9d367113d49.jpg上。若5e9d367ad8b09.jpg,則 x = ________。



【非選題】
13.13. 已知−3與2x − y成反比,且當x = 3時,y = −2,則x和y的關係式在坐標平面 上的圖形不通過第幾象限? 。

【非選題】
14.14. 已知二次函數y = ax2 + bx + c有最小值6,且a: b: c = 2: 4: 5。若P為此二次 函數上的動點,則P到直線L: y = 4x的最短距離為 。

【非選題】
15.15. 在△ ABC中,已知∠A = 112° 且I為△ ABC的內心,則∠BIC = 度。

【非選題】
16.16. 已知三直線L1: x − y + 2 = 0, L2: x + 2y − 10 = 0, L3: 4x − y − 13 = 0圍成一 個三角形,則此三角形的重心座標為 。

【非選題】
17.17. 已知△ ABC的三邊長分別為7, 8, 9 ,則△ ABC的內切圓半徑為 。 

【非選題】
18.18. 已知一圓x2 + y2 = 4及點P(2,3),則過P點且與該圓相切的直線方程式為 。

【非選題】
19.19. 已知一橢圓的兩焦點為 (1,3), (1,5) 且其短軸長為 6 ,則該橢圓方程式 為 。

【非選題】
20.20. 由y = x2與x = y2所圍成的圖形繞x軸一圈所得的旋轉體體積為 。

【非選題】
21.

21. 若無窮數列5ce136984ce03.jpg收斂,則x之範圍為 。



【非選題】
22.22. 設一隨機試驗的樣本空間s = {1,2,3,4,5,6,7,8,9},若事件A = {2,4,6,8},則與A互 斥的事件共有幾個? 。

【非選題】
23.23. 已知2sin2x + 5 cos x + 1 = 0,則sin x = 。

【非選題】
24.24. 設a = sin 1 , b = sin 2 , c = sin 3 , d = sin 4,則a, b, c, d的大小順序為何? 。

【非選題】
25.

25. 右圖為2 × 2的方格,若將1, 2, 3, 4四個數字隨機填入方格中,且每個方格中恰 填一個數字,但數字可重複使用。試求事件「A 方格的數字大於 B 方格的數 字,且 C 方格的數字大於 D 方格的數字」的機率為 。5ce136d25e9a2.jpg



懸賞詳解

國三地理上第二次

3. 多瑙河原本因流向不佳,水運不發達。自從在哪一段河道上興建運河連接萊因河後,大大提升了航運價值? (A)出海口 (B)河川上游 (C)河川中游 (D)河川...

50 x

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