【站僕】摩檸Morning>試卷(2019/06/19)

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108 年 - 108 一般警察特種考試_二等_刑事警察人員犯罪分析組:數位訊號處理(DSP)#77041 

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【非選題】
1.

一、考慮圖一的系統方塊圖(system block diagram):其中|a|<15d09950a14df6.jpg 當輸入 x[n]分別是以下兩種情形時:(每小題 10 分,共 20 分)


【題組】

5d09952161d6a.jpg



【非選題】
2.【題組】

5d099557cac5c.jpg 請找出輸出 y[n]。



【非選題】
3.

二、一個 causal and stable system 的線性非時變(LTI)系統具有以下的轉換 函數:(每小題 10 分,共 20 分)5d099570334e8.jpg


【題組】⑴是否可能可以找到另一個 causal 且 stable 的系統,Hi(Z),若存在有某 Z 能使 H(Z)Hi(Z)=1,若是,請找出 Hi(Z)的收斂區(region of convergence)。若否,請解釋為什麼?


【非選題】
4.【題組】

⑵請找出 impulse response of a causal and stable system5d0995a70a101.jpg,能使得 5d0995c7cdf80.jpg is all pass, which has constant magnitude response for all ω. The * denotes complex conjugation.)



【非選題】
5.三、何謂奈斯特取樣定理(Nyquist Sampling Theorem)?(20 分)

【非選題】
6.

四、 5d0995ea79a00.jpg5d0995f998ede.jpg如圖二的系統所示。請針對下面兩種情況畫出(sketch) 並標記(label)5d099619bc8a1.jpg 的傅立葉轉換:(每小題 10 分,共 20 分) 5d09962e3572c.jpg


【題組】⑴ 1/T1=2·104 ,1/T2=104


【非選題】
7.【題組】⑵ 1/T1=104 ,1/T2=2·10

【非選題】
8.

五、考慮 x[n],它的離散時間傅立葉轉換(DTFT)如圖三中所示。5d099683d2c52.jpg5d09969f33d54.jpg ,請畫出(sketch)5d0996bcaa0a8.jpg( 20 分)5d0996d276f85.jpg



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