108 年 - 108 一般警察特種考試_二等_刑事警察人員犯罪分析組：數位訊號處理（DSP）#77041-阿摩線上測驗

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【非選題】
1.

一、考慮圖一的系統方塊圖（system block diagram）：其中|a|＜1 當輸入 x[n]分別是以下兩種情形時：（每小題 10 分，共 20 分）

【題組】

⑴

【非選題】
2.【題組】

⑵ 請找出輸出 y[n]。

【非選題】
3.

二、一個 causal and stable system 的線性非時變（LTI）系統具有以下的轉換函數：（每小題 10 分，共 20 分）

【題組】⑴是否可能可以找到另一個 causal 且 stable 的系統，H_i(Z)，若存在有某 Z 能使 H(Z)H_i(Z)=1，若是，請找出 H_i(Z)的收斂區（region of convergence）。若否，請解釋為什麼？

【非選題】
4.【題組】

⑵請找出 impulse response of a causal and stable system，能使得 is all pass, which has constant magnitude response for all ω. The * denotes complex conjugation.）

【非選題】
5.三、何謂奈斯特取樣定理（Nyquist Sampling Theorem）？（20 分）

【非選題】
6.

四、與如圖二的系統所示。請針對下面兩種情況畫出（sketch）並標記（label）的傅立葉轉換：（每小題 10 分，共 20 分）

【題組】⑴ 1/T₁=2·10⁴ ，1/T₂=10⁴

【非選題】
7.【題組】⑵ 1/T₁=10⁴ ，1/T₂=2·10⁴

【非選題】
8.

五、考慮 x[n]，它的離散時間傅立葉轉換（DTFT）如圖三中所示。當，請畫出（sketch）( 20 分）

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