107 年 - 107 四技二專統測_共同科目：數學(S)#77359　

3. 已知 ，若 f (x) = g(x) ，則 a + b + c 之值 為何？
(A) -1
(B) 0
(C) 2
(D) 6

4. 已知平面上一直線 L :3x + 2y =12 ，若a、m分別是它的 x截距、斜率，則 a + m之值為何？

 
(A)
(B)
(C)
(D)

5. 今有圓心角相等之大小兩扇形，已知小扇形的半徑為 1，大扇形面積是小扇形面積的4 倍， 若大扇形的弧長等於小扇形的周長，則圓心角為多少弧度？
(A) 2
(B) 1
(C)
(D)

6. 如圖(一)所示，直線 是兩條與 x軸平行且與圓 相切的直線，則 b₁ - b₂ 之值為何？
(A) -4 
(B) - 2
(C)2
(D)4

7. 如圖 (二 )所示，坐標平面中有三條直線 L₁、 L₂ 與 L₃ ，它們的斜率分別為 m₁、m₂ 與 m₃ ， 則下列何者正確？
(A)
(B)
(C)
(D)

8. 已知 ，則 f (-7) 之值為何？
(A) - 28
(B) -14
(C)21
(D)35

9. 如圖(三)所示，已知點 ( x , y ) 在陰影區域中，則 f ( x , y ) = x + y 的最大值為何？

 
(A)
(B)
(C)4
(D)5

11. 已知 Θ 為一銳角， Θ 與其最大負同界角之和為 ，則 Θ 之值為何？ 

(A)
(B)
(C)
(D)

13. 已知 a、b、c 均為不等於 1 的正數，且 的圖形如圖 ( 四 ) 所示，則 a、b、c 的大小順序為何？
(A) a < c < b
(B) a <b < c
(C) c < a < b
(D) b < c < a

14. 已知 b 為不等於 1 的正數，若 y = 的圖形對稱於 x 軸，如圖 (五)所示， 則 b 之值為何？
(A) 0.1
(B) 0.2
(C) 0.4
(D) 0.5

15. 如圖 ( 六 ) 所示，某半徑為 100 公尺的圓形展覽館，在圓周上設有 A、B、C 三個入口，若 ∠CAB = 30 °，則B、C 兩入口間的直線距離為多少公尺？
(A)110 √3
(B)180
(C)100 √3
(D)100

17. 架上有7張不同畫作風格的明信片，其中有3張屬印象派風格，4張屬抽象派風格。今抽取2 張明信片，若每張明信片被取出來的機率相等，則抽取出 1 張印象派風格、1 張抽象派 風格的機率為何？

 
(A)
(B)
(C)
(D)

19. 已知 的夾角為 Θ ，若90° <θ <180° ，則 cosθ 之值 為何？
(A)
(B)
(C)
(D)

20. 下列哪一個圖中的陰影部分是滿足聯立不等式 的所有 ( x, y) 所成的圖形？ 

(A)
(B)
(C)
(D)

22. 已知 ，且 a < b < c < d ，則 b + d 之值為何？
(A) -1
(B)0
(C)1
(D)2

23. 如圖(七)所示，點 P 是直線 L₁ : 2x + y = 0 與 L₂ : x - y + 3 = 0 的交點，圓 C 是以 P 為圓心， 且與 x 軸相切的圓，則下列何者是圓 C 的方程式？ 

(A)
(B)
(C)
(D)

24. 如圖 ( 八 ) 所示，平行四邊形 ABCD 中，取四邊的中點 E、F、G、H，若兩對邊中點連線 相交於O 點，則 與下列何者相等？
(A)
(B)
(C)
(D)

25. 如圖(九)所示，兩塊大小相同的正六邊形餅乾相黏，有一隻螞蟻在上面爬行，若此正六邊形 的邊長為1，則螞蟻從C點出發到H點的最短距離為何？
(A)√7
(B)√13
(C)
(D)