WJS>試卷(2019/07/12)

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102 年 - 臺北市立陽明高中教師甄選物理科#77469 

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【非選題】
1.1. 在波耳氫原子模型中,若 E 為電子的總能量,f 為電子作圓周運動的頻率,h 為卜朗克常數, 若量子數為 n 時,E 與 f 的關係式為何?

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【非選題】
2.2. 一質量為 m 的小行星,在離太陽無窮遠處的速率為 v,位能為零。假設小星球不受太陽引 力之影響,而沿直線運動,則與太陽的質心最接近距離為 b。在太陽引力作用下,小星球的軌 跡是一條以太陽為焦點的雙曲線。設太陽質量為 M,位置固定,重力常數為 G,則小星球離太 陽質心的最短距離 d(d 大於太陽之半徑)為何?(答案請以 G、M、v、b 表示)

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【非選題】
3.3. 一束波長為 λ 的 X 射線被一個原先靜止的自由電子散射,散射後的 X 射線沿原入射方向返 回,但波長變為λ′,則散射後電子的物質波波長為何?(以 λ,λ′表示 )

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【非選題】
4.

4. 形狀相同的三木塊,長度皆為 L,質量分別為 m、2m、3m,上下順序可重新任意調整疊放, 如圖(1)所示。欲整體保持平衡不傾倒,其最大伸出量 x 為多少 L?5d27f16e972a9.jpg



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【非選題】
5.5. 質量 M 和 m 的雙星系統,相距 r,且互繞質量中心旋轉。若萬有引力常數為 G,則對質量 中心而言,系統總角動量量值為何?(以 G、 M、m、r 表示)

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【非選題】
6.

6. 將一質子及一 α 粒子,以相同動量,分別射入相同之均勻磁場中。由於入射速度不與磁場 方向垂直,因此質子及 α 粒子均做螺線形運動。假設質子及 α 粒子所做的螺線運動之螺距(如 圖所示)分別為 d1 及 d2,則 d1 及 d2 之比值為何? 5d27f19bc156d.jpg



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【非選題】
7.

7. 光線由空氣射入一物體中,如圖所示。物體內介質 1 之折射率為 n1,介質 2 之折射率為 n2 5d28181bed355.jpg> n1 > n2 > 1。 若光線以入射角 α 進入介質 1,可在介質 2 與空氣的介面上發生全反射, 則cosα 最小值為何?5d2818407b237.jpg



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【非選題】
8.

8. 兩半徑相同(均為 R)的圓線圈,面對面平行同軸放置,兩圓心的距離亦為 R,當兩線圈中 各通以電流 i,且流向均相同時,在連心線的中心點 P 處的磁場大小為何?5d281859d2b7a.jpg



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【非選題】
9.

9. 如圖所示,有一電路之左側迴路中有穿出紙面的磁場,其磁通量的變化率為定值。已知達 穩定狀態時,通過中央 2Ω電阻器的電流為 1A 向下,則迴路中每秒磁通量的變化量為何?(請 寫出大小、單位,並註明增加或減少)5d281873c6281.jpg



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【非選題】
10.

10. 如圖所示的電路圖,求 A、B 兩點間的電位差(即 VA-VB)為多少伏特?5d2818c075fe9.jpg



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【非選題】
11.

11. 角柱形金屬條質量為 m,電阻為 R,長度為 L,水平放置在傾斜度為 θ 的兩平行軌條上, 軌條相距為 L,如圖所示。假設軌道光滑無摩擦,其電阻甚小可忽略,且有鉛直向上之磁場 B 作用於此區域。則金屬條下滑期間所產生的最大瞬時熱功率為何?5d2818e799acc.jpg



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【非選題】
12.12. 密閉容器內裝有 2atm 的單原子理想氣體 2 莫耳,容器體積固定為 10 公升,若已知理想氣 體常數 R 為 8.31 J/mole.K,則該氣體原子的總動能為多少焦耳?

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【非選題】
13.

13. 一質量為 m 的小物體靜置於光滑斜面頂端,斜面與水平地面間無摩擦,夾角為 θ。假設 斜面長為 L,質量為 M,求物體由頂端自由滑到底面的時間為何?5d28191096ac6.jpg



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【非選題】
14.14. 一電子質量為 m ,被限制於相隔 d 的兩固定壁間往復自由運動。在穩定態時,此電子的 物質波在兩壁間形成駐波(兩端為節點),則當電子由第一激發態躍遷至基態時,輻射電磁波 的頻率為何?

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【非選題】
15.

15. 如圖所示,一根質量可以忽略的細桿,長為 2L,兩端和中心處分別連接質量為 m 的小球 B、 D 和 C,靜置在光滑的水平桌面上。桌面上另有一質量為 M 的小球 A,以 v0 速度沿垂直 DB 的 方向與右端小球 B 作彈性碰撞。已知 M=2m,求 A 球與 B 球碰撞後瞬間,C 球的速度大小為多 少 v0? 5d281abea02ce.jpg



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【非選題】
16.

16. 聲源 S 在靜止時發出波長為 λ0 之聲波。當聲源 S 以速度 v,朝向一長度 L 的單口管移動 時,可在管內形成 5 個波節之駐波;而當聲源 S 以反向同速率飛離該管時,可在管內形成 4 個 波節之駐波。則當時的聲速為多少 v?5d281aeb3d464.jpg



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【非選題】
17.

17. 如圖所示,光滑軌道由一段直線軌道及半圓軌道所組成,軌道半徑為 2 公尺。直線軌道上 有體積相同的 A、B、C 三顆小球,質量分別為 2、2、3 公斤,其中 B、C 球靜止且互相接觸。 若 A 球由右側以 10m/s 速度撞擊 B 球,且重力加速度 g = 10m/s2,則 C 球在的半圓形軌道上(未 脫離軌道)所能到達的最大高度為多少公尺?5d281b06effc6.jpg



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【非選題】
18.

18. 如圖示,水波槽中有 S1S2 兩同相點波源,相距 4λ的距離,分別產生波長為λ的圓形波, 並在水波槽中因干涉而形成節線。若 S2A 與兩波源連線垂直,則在 S2A 連線上的節點與波源 S2 的最短距離為多少λ?5d281b25b7d0a.jpg



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【非選題】
19.19. 根據波耳的氫原子模型,假設基態時氫原子電子繞行軌道的週期為 T,則第二受基態的氦 離子( He+  ),其電子繞行軌道的週期為多少 T?

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【非選題】
20.20. 利用氫原子發出的光照射某種金屬進行光電效應實驗。用來曼系波長最長的光照射時,遏 止電壓的大小為 V1;用巴耳麥系波長最短的光照射時,遏止電壓的大小為 V2。已知電子電荷 量的大小為 e,真空中的光速為 c,卜朗克常數 h,則巴耳麥系中最短波長為何?

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21.21. 彈簧彈性常數為 k,上端固定於天花板上,下端懸掛一質量為 m 的物體,使物體靜止於彈 簧自然長度之處。若突然鬆手,使物體下墜,則物體由釋放處到第一次通過平衡點的時距內, 彈力對物體作用的衝量大小為何?

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【非選題】
22.22. 容器中裝有互不相溶的兩種液體,它們的密度分別為 d 和 3d。將一長度為 L、密度為 2d 的均勻木棍,豎直地放在上面的液體內,其下端離兩液體交界面的距離為 3L/4。若木棍由靜止 開始下落,求木棍到達最低處所需的時間?(假定由於木棍運動而產生的液體阻力可以忽略不 計,且兩液體都足夠深,保證木棍始終都在液體內部運動,未露出液面,也未與容器相碰) 【試題結束】

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懸賞詳解

國三數學下第一次

重新載圖9. 附表是內湖國中三年甲班40位學生數學競試的成績次數分配表,試問下列敘述何者錯誤?  (A)算術平均數68.25  (B) 50~70分的人占32%  ...

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