107 年 - 臺中市立臺中第二高級中等學校106學年度第一學期二年級自然組數學科期末考試題#80994　

1. 已知A,B,C 的坐標分別為 ，則∠BAC=__________

2. 設為坐標平面上的兩點，P 點為直線AB 上一點﹐且 ， 則 P點坐標為______________

3. 已知 和 是兩個不平行的非零向量，且實數s,t 滿足 ， 則數對(s,t)=______________

4. 設 ，則兩直線的夾角為_____________                  

5. 設 ，則兩平行線的距離為_____________                  

6. 在△ABC 中， ，則 之值為                 _____________

7. 關於二階行列式，請選出錯誤的選項：(全對才給分) (1) (2) (3) (4) (5)

8. 已知，則 之最小值為                  ______________

10. 已知 ，且 與 的夾角為60° ，則 之值為                  _____________

11. 兩直線 與 ，則銳角平分線方程式為                   ___________________

12. 已知a 與b 均為實數，設直線 的一個參數式為， 則數對(a,b)=____________________

13. 設x 為實數 。若 在 上的正射影為(-2,-4) ， 則 y的值為____________

14. 已知 ，則 的值為_______________

15. 已知由向量 與 所張出的平行四邊形面積為24，則實數k 的值為                  __________

16. 如右圖，在△OAB 中，P在 上，且 ，Q在 的延長線上滿足 △OAQ面積 為△ OAB面積的兩倍。設 ，則數對(r,s)=______________

17. 在梯形 中， ，，則 D點的坐標為____________________

18. 已知 ， 為坐標平面上三點。設 ，且 ， 則向量 之終點P所形成區域的面積為__________________

20. 如圖，平行四邊形ABCD ，且E 為 中點， ， 與 交於P 點， 若延長直線AP 交 於Q ，求=______________