tinay>試卷(2020/06/10)

四技二專統測◆數學S題庫 下載題庫

109 年 - 109 四技二專統測(補考)_共同科目:數學(S)#86782 

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1.

1. 已知直角坐標平面上兩點A( 2 , 5 )、 B(-1, a), 5ee034d5f3781.jpg,試求a可能之值?
(A) 1
(B) 3
(C) 5
(D) 7



2.

2. 已知一直線通過點(-1, 2 ),斜率為 2,試求此直線與兩坐標軸所圍成的三角形面積為何?
(A) 3
(B) 5ee034f3dc011.jpg
(C) 4
(D) 5ee035018ae0c.jpg



3.3. 滿足不等式 | 2-3x |<6 的整數解共有多少個?
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5


4.4. 某城市的計程車計費方式為碼表起跳即 85 元,行駛 1.5 公里後,每 250 公尺加 5 元。若張先生搭乘計程車由公司到機場,結果需付車資 155 元,則計程車至少行駛多少公里?
(A) 4
(B) 4.5
(C) 5
(D) 5.5


5.

5. 在△ABC中,若 5ee0354ae2961.jpg,試求 5ee03561cf1a6.jpg =?
(A) 8
(B) 7
(C) 6
(D) 5



6.

6. 試求下列 4 個數中,何者最大?
(A) 5ee035780f17c.jpg
(B) 5ee0358679e69.jpg
(C) 5ee03596c61c6.jpg
(D) 5ee035a4ca620.jpg



7.

7. 已知多項式f(x)=4x3-7x2-x+7,g(x)=x-2試求f(x)÷g(x)的商式為何?
(A)4x2+x+1
(B)4x2-x+1
(C)4x2+x+2
(D)4x2- x-2



8.

8. 在坐標平面上,試求滿足不等式組y≦2x+2, y ≦-3x+7, y≧0的圖形區域面積為多少?
(A) 5ee03674879a1.jpg
(B) 5ee0367f50b02.jpg
(C) 5ee0368c0bac4.jpg
(D) 5ee0369a9184e.jpg



9.

9. 在△ABC中,a、b與c為∠A 、∠B與∠C之對邊長。若 5ee036c641845.jpg,則△ABC的外接圓半徑為何?
(A) 1
(B) 5ee036dd1de76.jpg
(C) 2
(D) 5ee036e888938.jpg



10.

10. 已知 5ee036feeb29b.jpg= ( 3 , 2 ) 、 5ee0370c50609.jpg=  ( -2 , 1) ,若 5ee037236291c.jpg垂直,則α =?
(A) 6
(B) -10
(C) 5
(D) -9



11.

11. 已知△ABC中,∠A =90° 、∠B=60°。若點D為 5ee037639ba1c.jpg的中點,則sin∠ABD =  ?
(A) 5ee0378383462.jpg
(B) 5ee03793611bd.jpg
(C) 5ee037a21dbe2.jpg
(D) 5ee037b34394d.jpg 



12.

12. 室內設計師在門口玄關處,設計一個圓弧型置物平台如圖(一),試求此圓弧型平台的半徑為多少公分?
5ee037ca85412.jpg
(A) 64
(B) 72
(C) 86
(D) 90



13.13. 試求圓C:x2+y2=4上有多少點到直線L:3x+4y=5的距離為 1?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4


14.14. 已知(x+1)''的展開式中,xk項的係數為ak,若a4:an-2 =6:1,則n =?
(A) 11
(B) 12
(C) 13
(D) 14


15.

15. 張先生提款時忘了密碼,但記得密碼六個數字中有三個 3、兩個 6 與一個 9,於是他用這六個數字隨意排成一個六位數輸入提款機嘗試,則只試一次就成功的機率為何?
(A) 5ee0387d6d8fe.jpg
(B) 5ee0388ac9620.jpg
(C) 5ee0389880835.jpg
(D) 5ee038a55f4da.jpg



16.16. 某班數學老師計算學生學期成績後,鑑於學生平時都很用功,決定每人各加學期成績5 分,加分後沒人超出滿分,則加分前與加分後,下列何者統計量會改變?
(A) 全距
(B) 四分位距
(C) 標準差
(D) 中位數


17.

17. 已知有直線5x+12y=0與圓(x-1)2+ (y-1)2=1 ,試求圓上的點與直線的最遠距離為何?
(A) 5ee03925ba4b7.jpg
(B) 5ee03936926a8.jpg
(C) 5ee03945a927e.jpg
(D) 5ee039524c80d.jpg



18.18. 試求方程式cosx= log10x 有幾個解?
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3


19.

19. 根據統計資料,一年期間汽車意外事故發生的機率為 5ee039c5deb59.jpg。大明將汽車向產物保險公司投保一年保費為 1645 元,發生意外事故時理賠 500000 元的意外事故險。試求保險公司獲利的期望值約多少元?
(A) 25
(B) 125
(C) 145
(D) 245



20.20. 某遊戲公司在網路上舉辦電玩連線大戰,參賽的選手必須與其他選手對戰一場。計分規則為勝者得 10 分、輸者得 0 分,平手則各得 5 分。若賽程結束後,所有選手分數總和為8200 分,則此比賽共有多少人參賽?
(A) 31
(B) 36
(C) 41
(D) 46


21.21. 假設某病毒可使一位感染病人在一天內傳染給其他三人,若第 1 天有一位病人感染到此病毒,且第 2 天結束時共有四位病人感染到此病毒,以此類推,預估從第幾天結束後感 染此病毒的人數超過 10 萬人?
(A) 7
(B) 10
(C) 13
(D) 16


22.22. 試求3sinx+4cosx的最小值為多少?
(A) -10
(B) -5
(C) 0
(D) 5


23.

23. 如圖(二),圓內接四邊形ABCD,若∠DAC =60° 、∠BAC =45 °  且 5ee03a860fda4.jpg,則 5ee03a99a1f54.jpg =?
5ee03b2d5bc88.jpg
(A) 5ee03ac800e09.jpg
(B) 5ee03adb59d35.jpg
(C) 5ee03b0d290a7.jpg
(D) 5ee03b1bd8f2c.jpg



24.

24. 在滿足x-y+1≥0,x+y-5≤0,x≤ 3, y≥0的條件下,試求f(x,y ) =x+2y-5的最大值為何?
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5



25.25. 已知方程式2x2+10x+k=0之根為兩連續整數,試求k之值為何?
(A) -12
(B) -8
(C) 8
(D) 12


懸賞詳解

國二理化下第二次

7.取等莫耳數的兩種酸HA、HB,分別加水配成等體積的甲、乙兩溶液,HA、HB解離後的示意圖如右,則下列敘述何者正確?  (A) HA屬於強酸,HB屬於弱酸 (...

50 x

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