109 年 - 109 四技二專統測(補考)_共同科目：數學(S)#86782　

1. 已知直角坐標平面上兩點A( 2 , 5 )、 B(-1, a)， ，試求a可能之值？
(A) 1
(B) 3
(C) 5
(D) 7

2. 已知一直線通過點(-1, 2 )，斜率為 2，試求此直線與兩坐標軸所圍成的三角形面積為何？
(A) 3
(B)
(C) 4
(D)

5. 在△ABC中，若 ，試求  =？
(A) 8
(B) 7
(C) 6
(D) 5

6. 試求下列 4 個數中，何者最大？
(A)
(B)
(C)
(D)

8. 在坐標平面上，試求滿足不等式組y≦2x+2， y ≦-3x+7， y≧0的圖形區域面積為多少？
(A)
(B)
(C)
(D)

9. 在△ABC中，a、b與c為∠A 、∠B與∠C之對邊長。若 ，則△ABC的外接圓半徑為何？
(A) 1
(B)
(C) 2
(D)

10. 已知 = ( 3 , 2 ) 、 =  ( -2 , 1) ，若 垂直，則α =？
(A) 6
(B) -10
(C) 5
(D) -9

11. 已知△ABC中，∠A =90° 、∠B=60°。若點D為 的中點，則sin∠ABD =  ？
(A)
(B)
(C)
(D)  

12. 室內設計師在門口玄關處，設計一個圓弧型置物平台如圖(一)，試求此圓弧型平台的半徑為多少公分？

(A) 64
(B) 72
(C) 86
(D) 90

15. 張先生提款時忘了密碼，但記得密碼六個數字中有三個 3、兩個 6 與一個 9，於是他用這六個數字隨意排成一個六位數輸入提款機嘗試，則只試一次就成功的機率為何？
(A)
(B)
(C)
(D)

17. 已知有直線5x+12y=0與圓(x-1)²+ (y-1)²=1 ，試求圓上的點與直線的最遠距離為何？
(A)
(B)
(C)
(D)

19. 根據統計資料，一年期間汽車意外事故發生的機率為 。大明將汽車向產物保險公司投保一年保費為 1645 元，發生意外事故時理賠 500000 元的意外事故險。試求保險公司獲利的期望值約多少元？
(A) 25
(B) 125
(C) 145
(D) 245

23. 如圖(二)，圓內接四邊形ABCD，若∠DAC =60° 、∠BAC =45 °  且 ，則 =？

(A)
(B)
(C)
(D)