【站僕】摩檸Morning>試卷(2021/03/11)

高一數學上第二次題庫  下載題庫

108 年 - 2019彰化縣國立員林家商高一108 上學期數學第二次段考(期中考)2#97172　

1.設A(2,0)、B(3,5)、C(-1,-1)、D(4,y),若平行，求y之值
(A)-3
(B)-4
(C)-5
(D)-6

2.設A(-2,a)、B(3,4)、C(2,8)、D(4,-2),若垂直求a之值
(A)0
(B)1
(C)2
(D)3

3.3.教室有四名同學用自己的方式描述直線:
誼宜:該直線通過(-1,3),而且斜率不存在。
小餅:他和x軸交於(-1,0),至於y軸⋯··和y軸沒有交點。
阿仙:我看到兩個點在那一條線上,(-1,100)和(-1,1000)。
可可:你們不要再說了,明明就是是鉛直線x=-1。
請問有幾位同學說的是同一條直線?
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4

4.【已刪除】

4.設直線L過點P(5,4),且斜率為 ,則下列哪一個點也在直線L上?
(A)(4,1)
(B)(2,2)
(C)(8,6)
(D)(8,7)
(E)一律給分

5.5試求通過下列兩點的直線方程式:P(2,1)、Q(5,2)
(A) x-3y+1=0
(B) 3x-y-5=0
(C) 3x-y-13=0
(D) x-3y-1=0

6.已知直線L的x截距為2、y截距為-3，請問L的截距式為何?
(A)
(B)
(C)
(D)

7.已知△ABC的三個頂點為A(-2,2)、B(4,0)、C(5,4),請問邊上的高所在的直線方程式?
(A)3x-y-11=0
(B)7x+2y-28=0
(C)x+4y-6=0
(D)6x+5y-24=0

8.已知△ABC的邊長 =6,點A和點C位於直線4x-3+7=0上點(-2,3)・則△ABC的面積為?
(A)4
(B)5
(C)6
(D)7

9.9求過點P(-1,2)且與直線3x-2y+5=0平行的直線方程式為何?
(A) 3x-2y+5=0
(B) 2x+3y-4=0
(C) 3x-2y+7=0
(D) 2x+3y-8=0

10.10.求x截距-4且與直線x+y+5=0垂直的直線方程式為何?
(A) x+y+4=0
(B) x+4=0
(C) y+4=0
(D) x-y+4=0

【非選題】
11.

貳.填充題
所有直線方程式一律簡化成一般式ax²+bx+c=0,其中a>0且a、b、c均為整數所有根號均需有理化。

1.如圖一ABCDE為1正五邊形,其中共有等條線段,請問哪一線段的斜率最大?

【題組】 1.如圖一ABCDE為1正五邊形,其中共有

等條線段,請問哪一線段的斜率最大?

【非選題】
12.【題組】2.承上題,哪一線段的斜率最小?

【非選題】
13.3.依據「公共設施建築物活動場所殘障者使用設備設施規範」,室外無障礙坡道坡度應小於十二分之一[即斜率應小於十二分之一],同學們測量南棟旁的無障礙坡道,發現該坡道高度差為30公分,水平寬度為400公分,請問該坡道傾斜承度是否符合法規要求? (請填寫是或否)

【非選題】
14.4.試比較下列4條線的斜率大小
甲、L過(2,3)和(8,5)。
乙、L過(-5,-2),並且為一水平線。
丙、y=5x+3
丁、4x+5y-2=0

【非選題】
15.5.伊索寓言裡的烏鴉發現地上有一瓶水,但是瓶口太小,無法喝到裡面的水,於是他想到一個方法,可以將小石頭丟進瓶子中藉此提高水的高度。所以現在就是找小石頭,是吧?牠左看看右看看,發現附近並沒有小石頭,他想到附近的河流裡有很多的小石頭,烏鴉的位置是(2,6),河流所在的直線方程式是x+3y=-10,請問烏鴉到河流的最短距離為?

【非選題】
16.6.小南開了一家紅豆餅店,一顆紅豆餅賣15元,每天材料費都要耗上900元。設x為賣出的數量,y為當天的收支狀況,則以直線L:y=15x-900表示之。小南不知道一天至少要賣顆紅豆餅,當天才不致於虧本。以下是小南和朋友們的
對話:
小綠:這條線y截距是900,代表說如果一顆紅豆餅都沒賣掉,當天就是白花900元。
小黄:這條線x截距是60,代表要賣60顆紅豆餅才至少能收支平衡。
小紅:昨天賣了40顆紅豆餅,所以昨天賺了600元,可以請我們五個人吃一百多塊的晚餐耶!
小藍:如果要賺錢的話,至少要賣61顆紅豆餅,才會賺錢,對應的座標是(61,15)
請問誰說的才正確? (答案可能有!~4個人)

【非選題】
17.

7.如圖二A(3,2)、B(1,5)、C(5,1)三個人依照A、B、C、A的順序練習傳球, 壞壞的C知道傻傻的B只會直線傳給他,所以趁著傳球的空檔,偷偷的沿著y=1的直線,想要往左跑到(k,1),讓B傳球的時候砸到A。而聰明的A知道壞壞的C的陰謀,所以早就預先在(k,1)埋下了地留, 請問k為多少?

【非選題】
18.

8.如圖三.告野家有一塊三角形的田地,三個角分别為 A(1,9)、B(9,-1)、C(3,3),今日要從A點開始挖一道水溝,將這塊田分成兩相等面積的三角形,給長男和次郎耕種,請問水溝的直線方程式為何? (請利用中線的性質)

【非選題】
19.

9.如果說愛情,是兩條線的交會；那麼單戀呢,就像是兩條平行線一樣, 從沒有在一起過。你身邊的小馬同學正好就是單戀的受害者,他總是癡癡地望著隔壁班的蔵,每天等著葳出現,也看著蔵離開。小馬感嘆道:「人生和幸福的距離,就只差,這=1.41421356237..... 無窮無盡下去,我到底要何年何月何日才能獲得幸福呢?」你實在快聽不下去了,正巧你知道小馬人生的直線方程式為x+y=3,趕緊算一下葳的直線方程式給小馬看,轉移他的注意力。請問葳的直線方程式多少? (答案不只一個)

【非選題】
20.

10.如圖四.G,一位登峰造極的殺手,使用雙槍,可同時射擊。這次的暗殺目標,是宴會中的兩個幫派的老大A和B。今日G打算喬裝成送菜的服務生沿著餐車道的直線L:7x+y-6=0進入會場,老大們的位置為A(-1,3)、B(5,-3) 要殺掉這兩個人其實是輕而易舉的事情,只不過麻煩的委託人還要求這兩人要同時死亡。G想了想,只要站在餐車道 L的某一點P(x,y)上，而且同時對兩人開槍即可完成任務,請問P點的坐標為? (請利用中垂線性質)