【已刪除】1.已知某藥物以一階次動力學降解，且其在37℃的降解速率為27℃時的10倍，此藥物之活化能為多少kcal/mole？
(A)456.6
(B)42,502
(C)177,836
(D)425,019
(E)一律給分

Arrhenius equation:溫度對比反應速度的影響

kA:反應速度

A:頻率因子或指數前的因子

E:活化能(J/mole、cal/mole)

R:氣體常數:8.314 J/mole*K =1.987 cal/mole*K

T:絕對溫度(K)

帶入式子:

10kA=Ae^-E/(273+37)R

kA=Ae^-E/(273+27)R

相除:

10=e^{-E/310R-(-E/300R)}

取ln，提出E/R:

2.303=E/R{(1/300)-(1/310)}

帶入R，算E:

法(一)R:8.314 J/mole*K 

2.303*(93000/10) *8.314 J/mole*K  = E =178068.4206 J/mole

換單位:1cal=4.18J ,1kcal=1000cal

答案為42.600 kcal/mole

法(二)R:1.987 cal/mole*K

2.303*(93000/10) *1.987 cal/mole*K= E =42557.3673 cal/mole=42.557 kcal/mole

阿瑞尼斯方程式是化學反應的速率常數與溫度之間的關係式

k = Ae^-Ea/R*300

10k = Ae^-Ea/R*310

下除以上，取In可得

2.303 = -Ea/R *(1/310 - 1/300)

又R = 8.314  J/mol * K

可得Ea = 178068.4206 J/mol

　　　  = 42600 cal/mol

　　　  = 42.6 kcal/mol

看起來應該沒有答案

如有算錯請更正

阿瑞尼士方程式: 

Ea便是阿瑞尼士所定義的活化能。阿瑞尼士方程式指出，反應速率(k)與活化能(Ea)、溫度(T)之倒數皆呈現自然指數的關係。

所以某化學反 應的反應速率常數的對數(ln k)與溫度的倒數(1/T)成直線關係時，表示反應符合「阿瑞尼士行為(Arrhenius behavior)」，這條直線的斜率即為-Ea/R。

Ref: https://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?p=40809

所以2F的這題