教甄◆數學題庫 下載題庫

若x¹⁰ + mx + n可被(x −1)²整除，則m− n之值為何？

(A)−20
(B)−19
(C)−1
(D)1。

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難度： 適中

最佳解!
	衝一發高三下 (2017/06/17) x = 1 代入得 1+m+n=0 則n=-m-1因此原式 = x^10 + mx - m - 1 = x^10 - 1 + m(x-1) = (x-1)(x^9+x^8+...+x+1) + m.....看完整詳解檢舉

	3F 貝ʕ•̀ω•́ʔ✧ 臺北上大一上 (2016/02/06) 有別種解法嗎？檢舉
	4F 林智紳大一下 (2017/02/10) 投機一點的方法是 (x10 + mx + n)/(x −1)2 是整數 X=-1代入 (1-m+n)/4 是整數 [1-(m-n)]/4是整數選項只有m-n=-19合檢舉

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