高中指考◆數學乙題庫下載題庫

f(0)=a*0(0-1)+b*0(0-3)+c(0-1)(0-3)=6

→0+0+c*(-1)(-3)=6

→3c=6

→c=2

f(1)=a*1(1-1)+b*1(1-3)+c(1-1)(1-3)=2

→a*1*0+b*1*(-2)+c*0*(-3)=2

→-2b=2

→b=-1

f(1)=a*3(3-1)+b*3(3-3)+c(3-1)(3-3)=-2

→a*3*2+b*3*0+c*2*0=-2

→6a=-2

→a=-1/3

a+b+c=2-1-1/3=2/3

將 x 以 0、1、3 代入方程式，即可求得 a、b、c 
代入 0 : 前兩項為 0 ，可求得 c =2
代入 1 : 第一、三項為 0 ，可求得 b =-1
代入 3 : 後兩項為 0 ，可求得 a =-1/3