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四技二專統測◆數學S題庫 下載題庫

13. 試求圓C:x²+y²=4上有多少點到直線L:3x+4y=5的距離為 1？
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4

四技二專統測◆數學S- 109 年 - 109 四技二專統測(補考)_共同科目：數學(S)#86782

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【站僕】摩檸Morning：有沒有達人來解釋一下?

倒數 22時 ,已有 1 則答案

Spade Sentry 大二下 (2022/03/06):

點至直線距離公式：|ax+by+c| / √(a² + b²)，其中 ax+by+c 為直線公式

該圓的半徑為2，圓心為(0,0)，代入直線公式

| 3*0 + 4*0 - 5 | / √( 9 + 16 ) = 1，得到該直線與圓心距離為1

作圖如下〔小畫家作圖〕：

6223949aab713.jpg#s-1024,1024

得到有三個點在圓周上與直線距離等於1，選(C)。

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