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上一題
15.有渡船 3 艘,每船最多可載 4 人;今有 6 人要同時過渡,安全過渡的方法共有幾種?
(A) 729 種
(B) 723 種
(C) 720 種
(D) 690 種 。


答案:D
難度: 困難
2F
yafen 高三下 (2016/07/09)
請問~~ 5人同一艘另1人一艘有6*3*2=36種
為何是6x3x2=36〞種??
不是只有6種嗎??

3F
Lizzy 國三下 (2016/07/09)

亂搭船減掉有人會死掉的狀況

(0) 亂搭就是每個人有3種選擇,gif.latex?3%5E6=729&
有人會死代表有船載了5人以上(包括5人)

(I) 有船載6人(沉了)  gif.latex?C_%7B1%7D%5E%7B3%7D=3&

(II) 有1船載5人(沉了),另一船載1人(活了):
6個人先挑5人去死,1人活命...gif.latex?C_%7B5%7D%5E%7B6%7D=6&
再選兩個船去搭gif.latex?P_%7B2%7D%5E%7B3%7D=6&
所以會有5人死的情況就是gif.latex?6%5Ctimes%206=36&

(III) 所以會有人死的情況就是 gif.latex?3%2B36=39&

(IV) 所以會活命的方式就是總共減去會死的情況gif.latex?729-39=690&  (種)



參考資...


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4F
77 mentor 小一上 (2022/07/02)

全-(6,0,0)-(5,1,0)

全部:3×3×3×3×3×3=729
(6,0,0):(6,0,0)、(0,6,0)、(0,0,6)→3
(5,1,0):(C6取5)×(C1取1)×3!=6×1×3×2=36
729-3-36=690

15.有渡船 3 艘,每船最多可載 4 人;今有 6 人要同時過渡,安全過渡的方..-阿摩線上測驗