國中會考基測◆數學科題庫下載題庫

上一題
21. 已知坐標平面上有一直線 L，其方程式為 y + 2= 0，且 L 與二次函數 y = 3x2 + a 的 圖形相交於 A、 B 兩點；與二次函數 y = −2x2 + b 的圖形相交於 C、 D 兩點， 其中 a、b 為整數。若 AB = 2，CD = 4 ，則 a + b 之值為何？
(A) 1
(B) 9
(C) 16
(D) 24

答案：登入後觀看
難度： 適中
最佳解!
Ya Chu Yang 高三下 (2018/05/26)
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4F
Viva Home 小一下 (2020/08/23)

y+2=0,

y=-2...(1)

y=3x2+a...(2)

y=-2x2+b...(3)

(1)(2)聯立，且AB=2, 對稱軸x=0, A=(-1,-2), B=(1,-2)   【交點即聯立方程式的解】

-2=3+a, a=-5

(1)(3)聯立，且CD=4, 對稱軸x=0, C=(-2,-2), D=(2,-2)

-2=-2(4)+b, b=6

a+b=-5+6=1

(A)

5F
vivahome.jo (2021/03/27)

拋物線函數的對稱軸運用

兩個二次方程式的對稱軸都是x=0 (因頂點座標判斷)

AB=2, 得A、B為(-1,-2)、(1,-2)

y=3x2+a, -2=3+(-5), a=-5

CD=4, 得C、D為(-2,-2)、(2,-2)

y=-2x2+b, -2=-8+(6), b=6

a+b=-5+6=1


21. 已知坐標平面上有一直線 L，其方程式為 y + 2= 0，且 L 與二次..-阿摩線上測驗