統測◆05化工群◆化工原理（基礎化工、化工裝置）題庫下載題庫

反應速率常數k的單位推導：

已知aA+bB     > cC
=> 反應速率R=k*[A]^a[B]^b
=> 單位：(M/t)=k*(M^(a+b))
=> k的單位=M^(1-a-b)/t

題中反應速率常數單位為/t
=> 1-(a+b)=0
=> a+b=1，為一次反應

-R=-(∆[A]/∆t)=k*[A]
-(d[A]/[A])=k*dt，積分

-ſ^[A]_[A0] (1/[A]) d[A]=k*ſ^t₀ dt

-(ln[A] |^[A]_[A0])=k*(t |^t₀)

(ln[A] |^[A0]_[A])=k*(t |^t₀)

ln[A₀]-ln[A]=ln([A₀]/[A])=kt

半生期：[A]=0.5[A₀]帶入ln([A₀]/[A])=kt
ln([A₀]/0.5[A₀])=ln2=kt
=> t=(ln2)/k=90.02

反應速率常數k的單位推導：

已知aA+bB     > cC
=> 反應速率R=k*[A]^a[B]^b
=> 單位：(M/t)=k*(M^(a+b))
=> k的單位=M^(1-a-b)/t

題中反應速率常數單位為/t
=> 1-(a+b)=0
=> a+b=1，為一次反應

-R=-(∆[A]/∆t)=k*[A]
-(d[A]/[A])=k*dt，積分

-ſ^[A]_[A0] (1/[A]) d[A]=k*ſ^t₀ dt

-(ln[A] |^[A]_[A0])=k*(t |^t₀)

(ln[A] |^[A0]_[A])=k*(t |^t₀)

ln[A₀]-ln[A]=ln([A₀]/[A])=kt

半生期：[A]=0.5[A₀]帶入ln([A₀]/[A])=kt
ln([A₀]/0.5[A₀])=ln2=kt
=> t=(ln2)/k=90.02