3. IEEE 754 的單精確度浮點數表示法（single precision floatingpoint format）共使用幾個 64 位元
(A)O
(B)X

【解題思路】

這題的關鍵字只有三個：

• IEEE 754

• 單精確度（single precision）

• 位元數（bit）

考浮點數時，你只要牢記兩個數字：

• 單精確度 single precision = 32 bits（不是 64）

• 雙精確度 double precision = 64 bits

所以題目說「單精確度使用 64 位元」，立刻判定錯誤。

【為什麼其他選項不正確（逐一破題）】

(A) O
如果選 O，代表你認同題目敘述，但題目說「單精確度用 64 bits」是錯的，所以不能選 O。

(B) X
代表題目敘述錯誤 —— 正確！
單精確度其實是 32 bits，不是 64 bits。

【延伸知識】

IEEE 754 標準將浮點數分為：

1. 單精確度（Single Precision, 32 bits）

   • 符號位（sign）：1 bit

   • 指數（exponent）：8 bits

   • 尾數或小數（mantissa/fraction）：23 bits

2. 雙精確度（Double Precision, 64 bits）

   • 符號位：1 bit

   • 指數：11 bits

   • 尾數：52 bits

常見錯誤是把「單/雙精度」名稱看成類似 CPU「32/64 位元」，以為會對應，結果搞混。

【記憶技巧】

口訣一句話搞定：

單 32、雙 64，一看題目先抓位元。

或更白話：

單打（single）用 32，雙打（double）才用 64。

【常見錯誤】

1. 把 single 以為是「小一點版的 64」
   這是因為 64 位元 CPU 很常見，但和浮點數格式完全不同，不要混為一談。

2. 忽略單/雙精度的固定長度
   浮點數格式在 IEEE 754 裡是絕對固定的，不會因為電腦 32/64 位而改變。

3. 和整數的 32/64 位混為一談
   整數格式 ≠ 浮點數格式。