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私人筆記( 0 )36 以隨機抽樣從兩獨立母體進行抽樣，若關於兩母體的比例皆未知，估計比例之差的容..-阿摩線上測驗
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1F IceSnowSmart 國一下 (2015/11/02)
p1 hat - p2 hat ~ N(p1-p2, p1q1/n+p2q2/n) 題目所求= (p1-p2) 信賴區間寬度< 0.025 ==> 1.645*sqrt(2*p*q/n) < 0.025 ==> 2n= 4329.64 (n是一個母體所需樣本，題目問總共需要是2n) |
2F 謝東辰 幼兒園下 (2020/12/09)
1F大，題目所求其實是:信賴區間寬度的一半(margin of Error , 誤差界線E)需小於0.025， 所以E<Z0.05 * sqrt[2*p*(1-p)/n] →0.025<1.645*sqrt[2*p*(1-p)/n] →n>(1.645/0.025)2 *2*p*(1-p) →2n>(1.645/0.025)2 *4*p*(1-p) 因為要求最大的、最保守的n，所以取p=0.5，得到2n>4329.64，無條件進位得2n=4330 另外解釋一下為何p取0.5: 設函數f(p)=p*(1-p)=p-p2 =-(p-0.5)2 +0.25(配方法), 所以在p=0.5時，p*(1-p)有最大值，同時2n才有最大值 |