高中(學測,指考)◆數學題庫下載題庫

上一題
8.一機器狗每秒鐘前進或者後退一步，程式設計師讓機器狗以前進3步，然後再後退2步的規律移動。如果將此機器狗放在數線的原點，面向正的方向，以1步的距離為1單位長。令P(n)表示第n秒時機器狗所在位置的坐標，且P(0)=0。那麼下列選項何者為真？
(A) P(3)=3
(B) P(5)=1
(C) P(10)=2
(D) P(101)=21
(E) P(103)<P(104)

答案：A,B,C,D
難度： 非常困難
2F
fire1048576 國二下 (2014/11/15)
難度是簡單吧= =這不是國小就會的嗎
3F
辛辛 高三下 (2020/04/02)

進3步，退2步，所以每5秒會前進一單位

n÷5=商數+餘數

p(n)=商數+餘數.....當餘數≤3

p(n)=商數+2.....當餘數=4

4F
Editor Timoth (2022/07/27)

進 3 步後，退 2 步

∴第 5 秒時所在位置的坐標為 1，即 P（5）＝1

(Ａ)◯：第 3 秒時，共計前進 3 步

∴P（3）＝3

(Ｂ)◯：P（5）＝1

(Ｃ)◯：P（10）＝1×2＝2

(Ｄ)◯：∵P（100）＝1×20＝20

而第 101 秒時會前進 1 步

∴P（101）＝21

(Ｅ)╳：P（102）＝22，P（103）＝23

但 P（104）＝22

∴P（103）＞P（104）

故選(Ａ)(Ｂ)(Ｃ)(Ｄ)


8.一機器狗每秒鐘前進或者後退一步，程式設計師讓機器狗以前進3步，然後再後退2步..-阿摩線上測驗