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44.數字和 (1 +2 + 3 +.... + 10 ) + (2 + 3 + 4 + ...+ 10 ) + (3 + 4 + ....+ 10 ) +...... + ( 9+ 10 ) + (10 ) ?
(A) 300 以下
(B) 300~349
(C) 350~400
(D) 400 以上

數學- 102 年 - 桃園縣、新竹縣、花蓮縣 102 年度國民小學暨幼兒園教師聯合甄選筆試【數學】試題 #18103

答案：C
難度： 簡單

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	2F 張鎮霖大二上 (2019/06/25) 想法: 把每一項都用(1 +2 + 3 +.... + 10 )=55來看 (1 +2 + 3 +.... + 10 ) (2 + 3 + 4 + ...+ 10) 少1 (3 + 4 +5 ...+ 10 ) 少1+2 ( 4 +5+6 ...+ 10 ) 少1+2+3 (5+6+7 ...+ 10 ) 少1+2+3+4 (6+7+8 ...+ 10 ) 少1+2+3+4+5 (7+8+9+ 10 ) 少1+2+3+4+5+6 (8+9+ 10 ) 少1+2+3+4+5+6+7 (9+ 10 ) 少1+2+3+4+5+6+7+8 (10) 少1+2+3+4+5+6+7+8+9 由上面可以發現 1少9個,2少8個,3少7個,4少6個,5少5個,6少4個,7少3個,8少2個,9少1個算式: (1 +2 + 3 +4+5+6+7+8+9 + 10 )×10-(1×9+2×8+3×7+×4×6+5×5+×6×4+7×3+8×2+9... 查看完整內容想法: 把每一項都用(1 +2 + 3 +.... + 10 )=55來看 (1 +2 + 3 +.... + 10 ) (2 + 3 + 4 + ...+ 10) 少1 (3 + 4 +5 ...+ 10 ) 少1+2 ( 4 +5+6 ...+ 10 ) 少1+2+3 (5+6+7 ...+ 10 ) 少1+2+3+4 (6+7+8 ...+ 10 ) 少1+2+3+4+5 (7+8+9+ 10 ) 少1+2+3+4+5+6 (8+9+ 10 ) 少1+2+3+4+5+6+7 (9+ 10 ) 少1+2+3+4+5+6+7+8 (10) 少1+2+3+4+5+6+7+8+9 由上面可以發現 1少9個,2少8個,3少7個,4少6個,5少5個,6少4個,7少3個,8少2個,9少1個算式: (1 +2 + 3 +4+5+6+7+8+9 + 10 )×10-(1×9+2×8+3×7+×4×6+5×5+×6×4+7×3+8×2+9×1) =550-(9+16+21+24+25+24+21+16+9) =550-165 =385 檢舉
	3F 111台中正取大三下 (2020/02/04) (1 +2 + 3 +.... + 10 ) + (2 + 3 + 4 + ...+ 10 ) + (3 + 4 + ....+ 10 ) +...... + ( 9+ 10 ) + (10 ) =(1)+(2x2)+(3x3)+...+(10x10) =1²+2²+3²+...+10²【平方和公式 n(n+1)(2n+1)/6】 =10(10+1)(2x10+1)/6 =385 檢舉
	4F 77 mentor 小一上 (2022/07/05) 檢舉

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