45.設f(x)為三次實係數多項式,且已知複數 -1+2為方程式f(x) = 0..-阿摩線上測驗
45.設f(x)為三次實係數多項式,且已知複數 -1+2 為方程式f(x) = 0的一根,試問下列哪些敘述是正確的?
(A)方程式f(x) x = 0沒有實根
(B)多項式f(x)可被x2 + x 5 = 0整除
(C)若f( 3 + ) =2- ,則f( -3- ) =-2-
(D) = f(x)圖形與x軸恰有一交點
最佳解! | ||
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13F 112上岸新北的家樂 大三上 (2021/06/19)
f(x)三次函數為實係數函數,若有一虛 根-1+2i, 則會有 一共軛虛根-1+2i 所以f(x)=﹝x-(-1+2i)﹞﹝x-(-1-2i)﹞ =x平方-﹝-1+2i+(-1-2i)﹞x+(-1+2i)(-1-2i) =x平方+2x+(1-4i平方) =x平方+2x+5 第三根則為實根 |