46已知實係數方程式x^3+ax^2+bx+64=0的三根相同，問b的值為何？
(A)4
(B)12
(C)48
(D)64

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統計： A(229), B(347), C(1281), D(141), E(0) #1601744

詳解 (共 10 筆)

#2264395

三根相同，可看成(x+y)3=x3+3yx2+3y2x+y3=x3+ax2+bx+64

因為y3=64=4*4*4，所以y=4

則b=3y2=3*16=48  ，Ans：48

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#2780550
這議題正規的做法：首先題目的關鍵（三根相...
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#2265586
三根相乘64,根為4,b是兩兩根相乘後加...
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#2602345

三根相乘64,根為4,b是兩兩根相乘後加起來，4x4+4*4+4*4=48

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#2460426
(x+y)3=x3+3x2y+3xy2+...
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#5333342

樓上的算法都會造成根的正負號錯誤

應該這樣算

6202093a2453d.jpg
更正確的算法是從一元三次方的根與係數關係去了解


6202099752679.jpg
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#2277648
(x+甲)(x+乙)(x+丙)=64三根...
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#4601360

這題的根應該是-4！

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#4565505

6039c23e53993.jpg想請教6樓的算法結果，常數和原題目正負號不同，這樣對照感覺好像怪怪的，可以幫忙求解嗎？非常感謝




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#6255799


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私人筆記 (共 1 筆)

私人筆記#5980603
未解鎖


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