47. 以簡單線性迴歸方程式描述「自變數(學生準備考試的時間，單位：小時)」與「應變數 (學生的考試成績，單位：分)」的關係，收集以往4筆數據資料進行分析，得到此方程式 的截距(intercept)為50，斜率(slope )為5。設此簡單線性迴歸模型之隨機誤差為一常態 隨機變數，其期望值為0，變異數為16。試問：若某位考生花了5小時準備考試，那麼， 這位考生的考試成績會超過77分的機率大約為何？ 註： P(Z > 0.5) = 0.31，P(Z > 0.75) = 0.23，P(Z >1) = 0.16，P(Z >1.25) = 0.11
(A) 0.11
(B) 0.16
(C) 0.23
(D) 0.31

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統計： A(2), B(1), C(3), D(0), E(0) #2060216

詳解 (共 1 筆)

#4363744

由題目可知，截距50，斜率5

則該簡單線性迴歸模型為 y=a+bx+c=50+5x+c

代入x=5 可求得 y=50+5*5+c=75+c

代入y=77 可求得 c=77-75=2

變異數16 則標準差為4  Z=(2-0)/4=0.5

P(Z>0.5)=0.31

答案選(D)




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