試題詳解

6.有一種在數線上移動一個棋子的遊戲，移動棋子的方式是以投擲一顆公正骰子 來決定，其規則如下：
（一）當所擲點數為1點時，棋子不移動。
（二）當所擲點數為3或5點時，棋子向左（負向）移動「該點數減1」單位。
（三）當所擲點數為偶數時，棋子向右（正向）移動「該點數的一半」單位。
第一次擲骰子時，棋子以原點當起點。第二次開始，棋子以前一次棋子所在位置 為該次的起點。例如，投擲骰子二次，第一、二次分別擲出點數為5點、2點時，該棋子先向左移動4單位至坐標-4，再向右移動1單位至坐標-3。試選出正確的選項。
(A)投擲骰子一次，棋子與原點距離為2的機率為
(B)投擲骰子一次，棋子的坐標之期望值為0
(C)投擲骰子二次，棋子的坐標有可能為-5
(D)投擲骰子二次，在所擲兩次之點數和為奇數的情形下，棋子的坐標為正的機率為 
(E)投擲骰子三次，棋子在原點的機率