高中(學測,指考)模擬考◆自然題庫下載題庫

首先，我們需要先了解 pH 和 pOH 的概念。pH 是定義為水溶液中氫離子濃度的負對數，而 pOH 是氫氧根離子濃度的負對數。在 25°C 的溫度下，純水的 pH 和 pOH 都是 7，因為此時的 Kw（水的離子積常數）為 10^-14。

然而，溫度的變化會改變 Kw，進而影響 pH 和 pOH。溫度上升時，Kw 會增加，這表示水的自我離子化會增加，導致 [H+] 和 [OH-] 都會增加，而 pH 和 pOH 會降低。這也就是為什麼溫度較高時，純水的 pH 會小於 7。相反的，溫度下降時，Kw 會降低，這表示水的自我離子化會降低，導致 [H+] 和 [OH-] 都會降低，而 pH 和 pOH 會上升。

基於上述原理，我們可以來看一下各個選項：

(A) 10°C純水pH=7.5：這個選項是正確的。在 10°C 時，Kw = 1.0× 10 ^- 15。在這種情況下，[H+] 和 [OH-] 都是 1.0× 10 ^{- 7.5} M，所以 pH 和 pOH 都是 7.5。

(B) pH=2的10°C及100°C的水中，各有相同的[H+]：這個選項是正確的。pH 是定義為 [H+] 的負對數，所以 pH = 2 的水溶液，無論其溫度為何，[H+] 都是 10^-2 M。

(C) pH=3的10°C及100°C水中，各有相同的[OH-]：這個選項是錯誤的。在 pH = 3 的水溶液中，[H+] 是 10^-3 M，但 [OH-] 的濃度會因溫度（即 Kw）的變化而變化。例如，在 10°C 時，由於 Kw = 1.0× 10 ^- 15，所以 [OH-] 是 Kw / [H+] = 1.0× 10 ^- 15 / 10^-3 = 1.0× 10 ^{- 12} M；而在 100°C 時，由於 Kw = 1.0×10 ^- 13 ，所以 [OH-] 是 Kw / [H+] = 1.0×10 ^- 13  / 10^-3 = 1.0×10 ^{- 10}  M。因此，10°C 和 100°C 的 pH = 3 的水溶液中的 [OH-] 並不相同。

(D) pH = 7 的 10°C 的 水 為 酸 性：這個選項是正確的。在 10°C 時，Kw = 1.0× 10 ^- 15。在這種情況下，[H+] 是1.0× 10 ^{- 7} M，[OH-] 是 Kw / [H+] = 1.0×10 ^{- 15}  / 10^-7 = 1.0×10 ^{- 8}  M。[H+] 比 [OH-] 大，因此 pH = 7 的 10°C 的水是酸性的。

(E) 100°C 純水 pH+pOH=14：這個選項是錯誤的。在溫度不是 25°C 的情況下，pH + pOH 並不等於 14，而是等於 logKw。例如，在 100°C 時，Kw = 1 × 10^-13，所以 pH + pOH = log(1 × 10^-13) = 13，而不是 14。

因此，選擇 (A) (B) 和 (D) 是正確的，(C) 和 (E) 是錯誤的，我們要選擇敘述錯誤的選項。

故本題答案為(C)(E)。

資料來源:
https://www.chegg.com/homework-help/questions-and-answers/10-c-ion-product-constant-kw-auto-ionization-pure-water-293-x-10-15-ph-pure-water-10-c-exp-q54032610
https://chemistry.stackexchange.com/questions/63559/is-the-equation-ph-poh-14-valid-at-different-temperatures
https://www.calculatorsoup.com/calculators/math/scientificnotation.php
https://www.chegg.com/homework-help/questions-and-answers/10-c-solution-ph-80-temperature-kw-293-10-15-poh-solution-select-correct-answer--10-b-60-c-q46215411
https://www.mathportal.org/calculators/numbers-calculators/scientific-notation-calculator.php