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上一題

3. 張杉說:等差數列 a1 , a2 , a3 ,........前 n 項和為5fab80255f4e3.jpg,經由整理,前 n 項和 S      一定是呈現 n 的二次式,且形式如Sn+An2 + Bn !所以等差數列前 n 項和必為 Sn=An2 + Bn 此形式,絕不會有常數項!

 李樹說:NO!若 n 的二次式含有常數項,也可以是某等差數列前 n 項和的式子。你看我這式子,若 Sn = An2 + Bn + C, C ≠ 0 , 則 an = Sn − Sn −1 = ( An 2 + Bn + C ) − [A(n − 1) 2 + B (n − 1) + C ] = 2 An + B ,an= 2 An + B 就是公差為 2A 的等差數列的一般項啦!所 以 Sn = An2 + Bn + C, C ≠ 0 也可以是等差數列前 n 項和! 


【題組】 (1)請在下面選擇一個對的選項 (2 分)
(A)張杉論證嚴謹正確;李樹說法避重就輕,漏洞百出。
(B)張杉搬弄是非,迷惑人心;而李樹舉證闢謠,值得學習。
(C)張杉、李樹都在帶錯誤的風向。
(D)張杉、李樹皆帶我們領會最正確的數學。



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答案:AC
難度: 計算中

50
 【站僕】摩檸Morning:請問這題怎麼解?
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