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工程力學(含靜力學、動力學與材料力學)
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112年 - 112 地方政府特種考試_三等_機械工程:工程力學(包括靜力學、動力學與材料力學)#118333
> 申論題
題組內容
一、質量 50 公斤的方塊和斜面之間的靜摩擦係數(
)和動摩擦係數(
)分別為 0.40 和 0.20。如圖所示,請計算兩子題:
(二)從靜止開始使方塊上升所需的力(N)?(10 分)重力加速度 g = 9.81 m/sec
2
。
相關申論題
(一)在對靜止方塊施加 200 牛頓(N)的(P)時作用在方塊上的摩擦力(N)?(10 分)
#505225
二、如圖所示,質量為 m1 的人和質量為 m2 的人站於質量為 m0 的平臺上,該平臺長度為 W,移動時摩擦力可忽略不計,平臺最初處於靜止狀態(即 D = 0 )且兩人位於平臺的兩端點。當兩人開始向彼此靠近時,請依據質 量為 m1 的人相對於平臺的位移(x1),推導出兩人相遇時平臺的位移(D) 之表達式?(以 m1 , m2 , m0 , x1 , W 表示)。 (20 分)
#505227
三、如圖所示,三隻猴子 A、B 和 C 的質量分別為 30 kg 、35 kg 和 25 kg ,正 從 D 點懸掛的繩子上下攀爬,忽略繩子質量。在某一時刻,猴子 A 正以 10 m/sec2 的加速度向下爬,猴子 C 正以 6 m/sec2 的加速度向上爬,猴子 B 以等速度 2 m/sec 向上攀爬。將繩子和猴子視為一個完整的系統,請計算 D 點繩子的張力?重力加速度 g = 9.81 m/sec2 。(20 分)
#505228
四、一個剛性管(Rigid pipe)由鋼索 支撐與 A 點插銷(Pin)索固定,鋼索的直徑為1 cm,請計算當端點 C 向下移動1.5 cm 時,負載 P 之值?(已知鋼的彈性模量為=200 GPa )。(20 分)
#505229
五、如圖所示,有一聯接器(C)用以將兩個軸(A)連接在一起,請決定需要多少個螺栓?使得軸上的最大剪應力等於螺栓中的剪應力。假設每個螺栓的直徑為 d,且螺栓中的剪應力是均勻的(Uniform)。(20 分)
#505230
(三)若 M 正比於懸臂長 L 的 3 次方,慣性矩(moment of inertia) 的截面寬度 b 與高度 h 也都正比於懸臂長 L,請問懸臂樑自然頻率ω正比於懸臂長 L 的幾次 方?
#562749
(二)若令 P 改為質量 M 之重力慣性力,如【圖二】,且本問題由靜力平衡,調整為動態平衡,動力方程式是Mv̈+ kv = 0或 v̈+ ω2v = 0,請求出本懸臂樑自由振動之自然頻率ω。
#562748
(一)求出 x=L 之 k 值。
#562747
(四)x=L 之彎矩。
#562746
(三)x=0 之彎矩。
#562745
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