申論題

#include <stdio.h>

// 記憶化數組
int memo[1000];

// 初始化記憶化數組
void initializeMemo() {
    for (int i = 0; i < 1000; i++) {
        memo[i] = -1;
    }
}

// 記憶化 Fibonacci 函數
int fibonacci(int n) {
    if (memo[n] != -1) {
        return memo[n]; // 返回已經計算過的值
    }
    if (n == 0) {
        memo[n] = 0; // 基礎情況
    } else if (n == 1) {
        memo[n] = 1; // 基礎情況
    } else {
        memo[n] = fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2); // 遞迴情況
    }
    return memo[n];
}

int main() {
    int n = 10;
    initializeMemo(); // 初始化記憶化數組
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", fibonacci(i));
    }
    return 0;
}

遞迴演算法通過函數自調用來解決問題，適用於可以分解為相似子問題的情況。Fibonacci 序列是遞迴演算法的經典例子。雖然遞迴使得程式碼更簡潔，但也可能存在效率問題，可以通過記憶化等技術進行優化。