題組內容

四、以下是 1 個函數（function），用類似 C（C-like）的語言來表示。假設輸入的參數 n 都是正整數，請回答下列問題：（10 分）

⑵將這個函數改成不用 recursive call 的寫法。 1) int f(n) { 2) if (n > 1) 3) return n * f(n – 1); 4) else 5) return 1; 6) }

詳解 (共 1 筆)

詳解 提供者：hchungw

要將這個遞迴函數改成非遞迴的寫法，我們需要理解這個函數實際上在計算什麼。根據你提供的函數，它實際上是在計算 n 的階乘（factorial），而不是之前的和。

函數的分析

給定函數：

c
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int f(int n) { if (n > 1) return n * f(n - 1); else return 1; }

這個函數計算 n 的階乘，記作 n!。階乘的定義是：

n!=n×(n−1)×(n−2)×…×1n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \ldots \times 1n!=n×(n−1)×(n−2)×…×1

非遞迴版本

我們可以使用迴圈來實現這個計算。以下是非遞迴版本的 f 函數：

c
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int f(int n) { int result = 1; for (int i = 1; i <= n; i++) { result *= i; } return result; }

代碼解釋

  1. 初始化 result：我們初始化一個變數 result 為 1，這是因為任何數的階乘都至少包含 1。
  2. 迴圈計算：使用一個從 1 遍歷到 n 的迴圈，將每個數字與 result 相乘。
  3. 返回結果：迴圈結束後，result 就是 n!。

完整程式碼

c
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#include <stdio.h>

int f(int n) { int result = 1; for (int i = 1; i <= n; i++) { result *= i; } return result; }

int main() { int n = 5; // 示例數值 printf("f(%d) = %d\n", n, f(n)); // 應輸出 f(5) = 120 return 0; }

總結

這個非遞迴版本的 f 函數通過迴圈來計算 n 的階乘，避免了遞迴調用帶來的呼叫堆疊深度問題，更加高效且容易理解。