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統計學題庫

【非選題】
三. 一公司利用簡單線性迴歸模式來建立其銷售額(Y)與所進行的廣告次數(X)之間的關係。給定下列10組資料(y1, x1),…,(y10, x10),其中yi為第i個月之銷售額,而xi為第i個月所進行的廣告次數,根據所得之資訊:10筆銷售額資料y1,…,y10其平均值為130而變異數為1748,10筆廣告次數資料x1,…,x10其平均值為14,此外,銷售額資料y1,…,y10與廣告次數資 料x1,…,x10其共變異數為316,利用最小平方法(least squares method)所得估計迴歸關係式為Y = 60 + 5X。

【題組】⑵算出判定係數(coefficient of determination)R2及銷售額資料y1,…,y10與廣告次數資料x1,…,x10的相關係數。


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一定要考上高考 小六下 (2021/02/27)
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2F
Lu_yee 國三上 (2020/10/26)
R^2=(B1^2)*(SSx/SSy)
SSxy=cov(x,y)=316
B1=SSxy/SSx
5=316/SSx SSx=63.2
SSy=1748
R^2=(B1^2)*(SSx/SSy)=
R^2=(5^2)*(63.2/1748)=0.904
R=0.951(正數)
4F
Kao 小一上 (2021/04/23)

β= SSXY / SSX     →  5=316/SSX      →  SSX=63.2


R2=SSR/SST = β2SSX / SSY = 52*63.2 / 1748 =0.9039