申論題

要計算列主序（Column Major）下的二維陣列元素地址，需要考慮以下幾點：

1. **列主序（Column Major）**存儲方式意味著陣列是按列順序存儲的。對於一個二維陣列 A[i][j]A[i][j]A[i][j]，其內存地址依賴於列號和行號。
2. 假設每個浮點數的大小為 4 位元組。
3. 陣列 A[9][10]A[9][10]A[9][10] 表示一個 9 行 10 列的陣列。

計算公式

在列主序存儲中，元素 A[i][j]A[i][j]A[i][j] 的地址計算公式如下：

地址=基址+(i+j×行數)×元素大小\text{地址} = \text{基址} + (i + j \times \text{行數}) \times \text{元素大小}地址=基址+(i+j×行數)×元素大小

其中：

• 基址\text{基址}基址 是陣列第一個元素（即 A[0][0]A[0][0]A[0][0]）的內存地址。
• iii 是行號。
• jjj 是列號。
• 行數\text{行數}行數 是陣列的行數。
• 元素大小\text{元素大小}元素大小 是每個陣列元素的大小（位元組數）。

已知條件

• 陣列基址（A[0][0]A[0][0]A[0][0] 的地址） = 250
• 浮點數大小 = 4 位元組
• 陣列行數 = 9
• 計算 A[5][7]A[5][7]A[5][7] 的地址

代入公式

代入公式進行計算：

地址=250+(5+7×9)×4\text{地址} = 250 + (5 + 7 \times 9) \times 4地址=250+(5+7×9)×4

先計算括號內的內容：

5+7×9=5+63=685 + 7 \times 9 = 5 + 63 = 685+7×9=5+63=68

然後計算總地址：

地址=250+68×4=250+272=522\text{地址} = 250 + 68 \times 4 = 250 + 272 = 522地址=250+68×4=250+272=522

因此，元素 A[5][7]A[5][7]A[5][7] 的內存地址為 522。

詳細過程

1. 找到列號 j=7j = 7j=7。
2. 計算列偏移量：7×9=637 \times 9 = 637×9=63。
3. 加上行號 i=5i = 5i=5：63+5=6863 + 5 = 6863+5=68。
4. 乘以每個元素的大小：68×4=27268 \times 4 = 27268×4=272。
5. 加上基址 250：250+272=522250 + 272 = 522250+272=522。

結論

元素 A[5][7]A[5][7]A[5][7] 的內存地址為 522。