主題:三角函數之2倍角公式

cos2x=2(cosx)^2 - 1 ex.試求函數(sin2x)^2 + 2(cosx)^2 的範圍 key:多變數變單變數 高次方降低次方 sol: (sin2x)^2 + 2(cosx)^2 =( 1 - (cos2x)^2 ) + cos2x +1 =-(cos2x)^2 + cos2x + 2 =-(cos2x - 0.5)^2 + 2.25 0<= (sin2x)^2 + 2(cosx)^2 <= 2.25 cos2x=0.5有最大值2.25 cos2x=-1時有最小值0