主題:常模參照測驗與效標參照測驗比較


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1.變異數的功用:衡量數字分散程度,離平均越遠,變異數值越大。 2.變異數的算法:每個數據減去平均數後平方加總,再除以數據數量。 (平均數的算法:全部數據加總後 除以 數據數量) 讓我們以賭聖的電話為例:3、3、4、5、6、7、8 這串數據數量有 7 個 這串數據的平均數=(3+3+4+5+6+7+8) / 7 = 5.14........(太多數字了故只擷取到小數點後第2位) 這串數據的變異數= { [ (3-5.14)^2 ] + [ (3-5.14)^2 ] +  [ (4-5.14)^2 ] + [ (5-5.14)^2 ]+ [ (6-5.14)^2 ] + [ (7-5.14)^2 ]+ [ (8-5.14)^2 ] }  /  7 = 14.6776 / 7 = 2.0968 回到本題,欲比較甲組和乙組誰的變異數較小,則分別取其變異數值。 甲組: 平均數=(76+78+80+82+84) / 5 =80 變異數= { [ (76-80)^2 ] +........+ [ (84-80)^2 ] } / 5 = ( 16+4+0+4+16) / 5 = 4 乙組: 平均數=(64+67+80+85+92) / 5 =77.6(小數點很討厭,就取整數吧! ) 變異數= { [ (64-77)^2 ] +........+ [ (92-77)^2 ] } / 5 = ( 169+100+9+64+225) / 5 =113.4 答案就呼之欲出囉... 其實我覺得這題是在考變異數和平均數的觀念, 若我們知道變異數就是每個數據對平均數的離散程度, 也知道平均數的求法, 就可以不用經過這麼冗長的計算, 用直觀的方式即可比較出誰的變異數較小。 我是先找出甲組和乙組的平均數, 再稍微看一下各組學生的成績和平均數之間的差距有多少, 會發現甲組學生的成績其實很平均,都相差兩分而已, 但乙組學生的成績落差很大,代表這組成績離散程度很大。 所以就選A了。 希望有幫助大家。 ..

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關鍵字:效標參照測驗變異數離散程度常模參照測驗常模參照測驗與效標參照測驗比較平均數