主題:線性關係的分析原理


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相關係數是指兩個變數之間的相關程度   隨機變數X,Y間的線性關係可用兩個相係數 (correlation coefficient)。兩者都能衡量兩變數之間是否有線性關係存在。   係數是兩個連續變項之間線性關聯強度的指標,係數越大,表示線性關聯越強,係數可以說是連續變項關係檢驗的「描述統計決策的適合策略  線性關係的分析原理 線性關係(linear relationship) 指兩個變項的關係呈現直線般的共同變化 數據的分佈可以被一條最具代表性的直線來表達的關聯情形 。 該直線之方程式為Y=bx+a,b為斜率(即Δy/Δx,每單位的X變動時,在Y軸上所變動的量) 線性關係可以散佈圖的方式來表現    五種不同的相關(perfect positive correlation) 完全負相關(positive correlation) 負相關(zero correlation)  確定變項之間的關係程度與方向。變項關係的程度,有上述五種,而變項間的方向有正相關二種。係數不論是正的或負的,都一樣重要,均表示二個變項間具有關係存在,只是方向不同而已。 相關係數介於 -1 ~ 1之間, 愈接近1或-1, 相關性愈強, 愈接近0, 相關性愈差, +為正相關, -為負相關   例如:抽煙會得肺癌 --如果調查結果,每個抽煙者,都得到肺癌,那就是完全正相關 +1 反之都沒得,那就是完全負相關 -1 係數的強度大小與相關相關 .70-.99高度相關 .10-.39低度相關  「根據郭生玉(民75)對相關係數之定義,相關係數.80~1.00屬「很高相關」;相關係數.60~.79屬「高相關」;相關係數.40~.59屬「中等相關」,解釋相關係數的意義時,若未達統計上之顯著水準時,其相關係數可能僅是抽樣的機率誤差所造成,並無意義(轉引自凌重堅,民93)」   n相關係數的意義視樣本大小而定  0chance .01 (p.01) 99%1%   n相關係數不等於百分比  r2100 .60.602 .3610036%10036%   n相關不等於因果關係      n相關係數大小和受試者的變異程度有關  果二個變項或其中一個變項的變異較小,其相關係數就小。例如運動代表隊體適能測量與體育成績之相關係數,會比一般大學生所得之相關係數為低。

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關鍵字:負相關直線般線性關線性關係間線性關聯強度linear relationshipY=bx+a兩個變數之間的相關程度 分析原理只是方向不同