主題:線性關係的分析原理

相關係數是指兩個變數之間的相關程度   隨機變數X,Y間的線性關係可用兩個相係數 (correlation coefficient)。兩者都能衡量兩變數之間是否有線性關係存在。   係數是兩個連續變項之間線性關聯強度的指標，係數越大，表示線性關聯越強，係數可以說是連續變項關係檢驗的「描述統計決策的適合策略  線性關係的分析原理 線性關係（linear relationship） 指兩個變項的關係呈現直線般的共同變化 數據的分佈可以被一條最具代表性的直線來表達的關聯情形 。 該直線之方程式為Y=bx+a，b為斜率（即Δy/Δx，每單位的X變動時，在Y軸上所變動的量） 線性關係可以散佈圖的方式來表現    五種不同的相關（perfect positive correlation） 完全負相關（positive correlation） 負相關（zero correlation）  確定變項之間的關係程度與方向。變項關係的程度，有上述五種，而變項間的方向有正相關二種。係數不論是正的或負的，都一樣重要，均表示二個變項間具有關係存在，只是方向不同而已。 相關係數介於 -1 ~ 1之間, 愈接近1或-1, 相關性愈強, 愈接近0, 相關性愈差, +為正相關, -為負相關   例如：抽煙會得肺癌 --如果調查結果，每個抽煙者，都得到肺癌，那就是完全正相關 +1 反之都沒得，那就是完全負相關 -1 係數的強度大小與相關相關 .70-.99高度相關 .10-.39低度相關  「根據郭生玉（民75）對相關係數之定義，相關係數.80~1.00屬「很高相關」；相關係數.60~.79屬「高相關」；相關係數.40~.59屬「中等相關」，解釋相關係數的意義時，若未達統計上之顯著水準時，其相關係數可能僅是抽樣的機率誤差所造成，並無意義（轉引自凌重堅，民93）」   n相關係數的意義視樣本大小而定  0chance .01 (p.01) 99%1%   n相關係數不等於百分比  r2100 .60.602 .3610036%10036%   n相關不等於因果關係      n相關係數大小和受試者的變異程度有關  果二個變項或其中一個變項的變異較小，其相關係數就小。例如運動代表隊體適能測量與體育成績之相關係數，會比一般大學生所得之相關係數為低。