主題:羅倫茲曲線(Lorenz Curve);吉尼係數;所得分配


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吉尼係數係測量洛倫滋曲線(Lorenz Curve,即戶數累積百分比為橫軸,所得累積百分比為縱軸之所得分配曲線)與完全均等直線間所包含之面積對完全均等直線以下整個三角形面積之比率,此項係數愈大,表示所得分配不均等的程度愈高,反之,係數愈小,表示不均等的程度愈低。 羅倫茲曲線( Lorenz Curve),是在計算「集中度」時的一條曲線, 它通常與吉尼係數併用。吉尼係數( Gini Coefficient ),是一種衡量集中度的方法,通常用來專指「所得分配的平均度」。我們以附圖來說明,它的計算方式如下,先將資料分成兩列,橫軸是人口的累積百分比,縱軸是所得累積的百分比,資料分得愈細則吉尼係數愈精確。例如我們的兩列數字是人口每增加1個百分點,就累計一個所得值,於是就會有100組的數字,將這100組的數字畫在附圖中,就成為圖中紅線的羅倫茲曲線( Lorenz Curve ),而這條羅倫茲曲線將正方形圖的右下半部分隔成A與B兩個區域,將A的面積除以A+B區域(即正方形面積的一半)的面積,就是吉尼係數。依照公式來看,這個係數值必然介於0與1之間,愈接近零則集中度愈低(即愈平均),愈接近1則集中度愈高(即愈不平均)。   當A區域愈小,即羅斯茲曲線愈接近圖中右上左下的那條對角線時,即表示所得分配愈平均,當兩線重疊時,表示所得分配完全平均,同樣比例的人口分得同樣比例的所得。而當這條線愈往右下方移動,A區域面積愈大時,表示所得分配愈不平均,當A大到完全蓋掉B區域時,即所得極度不平均,表示極少數的人擁有全部的所得。台灣在1970年代經濟快速發展,而且吉尼係數只有0.3,低於大多數國家,同時有成長快速而分配平均的成果,被譽為經濟奇績。   羅倫茲曲線與吉尼係數的方法不僅可以用在所得平均度的衡量上,也可以用在其他領域上。例如將橫軸改為台灣的土地面積累積百分比,縱軸改為人口累積百分比,這樣算出的吉尼係數就是台灣的人口集中度,係數愈小集中度愈小,反之愈大。   參考網路 

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