主題:Van Hieles 幾何思維發展


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Van Hieles 幾何思維發展之研究共五個階段:   層級 意義 例子 零層級: 視覺化階段 兒童辨識圖形是根據其整體外觀,而非考慮它的部份,能說出長方形、三角形的名稱,但是無法明確地指出圖形特殊的部份 幼兒認為長方形之所以叫做長方形,是因為它長長的 第一層級: 能分析 開始注意並分析圖形的性質,兒童能指認圖形,是因為知道圖形的特質 方形的四個邊相等、長方形相對的兩邊相等。但是卻無法了解各種圖形之間的相互關係,例如正方形是長方形的特例,正方形是有直角的菱形,長方形是平行四邊形的一種 第二層級: 能非正式推理 (非型式歸納) 能運用非正式邏輯思考去推理,不但能認識圖形的特徵,將圖形加以定義、分類,也開始建構不同類型圖形間的關係 問兒童什麼樣的四邊形具有「四邊相等」、「所有的角都是直角」,這階段的兒童知道是正方形 第三層級: 運用演繹推理 (型式歸納) 能理解證明中的邏輯敘述,會意兩個不同邏輯敘述對同樣的定理是有效的,同時也能夠自己發展一系列的演繹性邏輯敘述來解釋與證明 這個圖形是菱形→它也是長方形→因此它是正方形 第四層級: 精確嚴密 這個層次學習者能進行各種不同公設系統,包括非歐幾何,不同系統間的比較,同時抽象推理幾何亦能被了解  (略)

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關鍵字:幾何思維發展Van Hieles