主題:Van Hieles 幾何思維發展

Van Hieles 幾何思維發展之研究共五個階段：   層級 意義 例子 零層級： 視覺化階段 兒童辨識圖形是根據其整體外觀，而非考慮它的部份，能說出長方形、三角形的名稱，但是無法明確地指出圖形特殊的部份 幼兒認為長方形之所以叫做長方形，是因為它長長的 第一層級： 能分析 開始注意並分析圖形的性質，兒童能指認圖形，是因為知道圖形的特質 方形的四個邊相等、長方形相對的兩邊相等。但是卻無法了解各種圖形之間的相互關係，例如正方形是長方形的特例，正方形是有直角的菱形，長方形是平行四邊形的一種 第二層級： 能非正式推理 （非型式歸納） 能運用非正式邏輯思考去推理，不但能認識圖形的特徵，將圖形加以定義、分類，也開始建構不同類型圖形間的關係 問兒童什麼樣的四邊形具有「四邊相等」、「所有的角都是直角」，這階段的兒童知道是正方形 第三層級： 運用演繹推理 （型式歸納） 能理解證明中的邏輯敘述，會意兩個不同邏輯敘述對同樣的定理是有效的，同時也能夠自己發展一系列的演繹性邏輯敘述來解釋與證明 這個圖形是菱形→它也是長方形→因此它是正方形 第四層級： 精確嚴密 這個層次學習者能進行各種不同公設系統，包括非歐幾何，不同系統間的比較，同時抽象推理幾何亦能被了解  （略）