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主題:標準差


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在鐘型曲線圖(常態分配)的條件下,我們知道一個標準差是68.8%、兩個標準差為95%,三個為99%。 一個標準差68%是涵蓋平均線左右各一個標準差的範圍,因此若此人的成績是勝過平均一個標準差,則先將一個標準差除以二(平均線左右皆有,但只需要大於平均數的部分就好)得到約34,再加上平均數以下的部分 50+34=84  也就是說,勝過平均一個標準差的意思就是成績高於班上84%的人。兩個標準差也是同此計算,兩個標準差則為勝過97%的人。 在同題意上來看,平均62,標準差為12,若要問勝過80分以上的人數,則要先知道80分大約是幾個標準差。 80=50+12z       z=標準差    z=1.5 到這裡其實就可以用判斷的方式,一個標準差為84%也就是成績要勝過84%的人, 500*0.84=420  也就是一個標準差(62+12)以上的人數有500-420=80 (人) 兩個標準差則是97%,500*0.97=485,500-485=15 1z<1.5z<2z  那麼選項中的人數也應該是 80 (參考別人的筆記)

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關鍵字:常態分配標準差鐘型曲線圖68.8%一個標準差兩個標準差為95%平均