主題:變數

一般來說，我們常用相關的概念去描述兩個變數之間的關聯，比方說，隨著變數A越來越大，變數B也越來越大，我們會說變數A與變數B之間存在正相關；反之若變數A越來越大，變數B卻越來越小，則我們會說變數A與變數B為負相關。 共變數的概念也是類似的，B隨著A變化而變化，我們也一樣稱A與B共變。 那麼積差相關係數與共變數之間到底是什麼關係?兩者是一樣的東西嗎?或者兩者之間可以做某種換算? 事實上，積差相關係數就是所謂標準化後的共變數，就好像將原始分數標準化後變成z分數。因此，積差相關係數與共變數所代表的數理概念是一樣的，都代表兩變數之間的關聯情形。唯獨，共變數所描述的關聯情形是以原始分數為基礎，帶著原始分數的單位，而積差相關係數因為已經標準化，如同z分數一樣，是一種沒有單位的數理數值。 積差相關係數與共變數成正比關係，而且當積差相關係數為正，共變數也為正；當積差相關係數為負，共變數也為負；當積差相關係數為零，共變數同樣為零。然而較不一樣的地方在於：積差相關係數的值域僅限於+1到-1之間；共變數則可以是無限大到負的無限大。 以上最後一段是重點，相關係數跟共變數雖是概念相同的東西，但是相關係數是共變數經過標準化轉換後的結果。 相關係數不會受原始資料單位的干擾，所有存在的必要。

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