主題:乘法公式的推論

常常看到類似下面的問題：若a＋b＝7，ab＝5，則a2＋b2＝？我們要如何計算呢？以下提供三種可能的方式：1. a2＋b2＝(a＋b)2－2ab2. a2＋b2＝(a－b)2＋2ab3. a2＋b2＝[(a＋b)2＋(a－b)2]/2像這題就是利用第1種方法 a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝72－2×5＝49－10＝39要證明這三條等式只要將左邊利用平方公式展開來化簡就會得到右邊了反過來，知道a2＋b2要問其他的也可以利用上面三條式子。例如：若a2＋b2＝7，(a＋b)2＝9，求(a－b)2＝？解：利用第3條公式，a2＋b2＝[(a＋b)2＋(a－b)2]/2       →7＝[9＋(a－b)2]/2，解得(a－b)2＝5

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