主題:判斷二次函數各係數的正負值


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已知二次函數y=ax2+bx+c的圖形如下,則何者小於0?(A) a  (B) b  (C) c  (D) b2-4ac(A) a的正負:看開口方向      開口向上:a>0,開口向下:a<0     圖形開口向上,故a>0(B) b的正負:看a和頂點的x座標     因為頂點的x座標是,     所以當a和頂點的x座標同號,b<0;a和頂點的x座標異號,b>0;     如果頂點在y軸上,則b=0     圖形上x座標為正,和a同號,所以b<0(C) c的正負:看圖形與y軸的交點      高於x軸:c>0;低於x軸:c<0;交於x軸:c=0      圖形與y的交點高於x軸,故c>0(D) b2-4ac的正負:看圖形與x軸的交點數量      交於兩點:b2-4ac>0;只有一點:b2-4ac=0;沒有交點:b2-4ac<0     上圖有兩個交點,所以b2-4ac>0故本題選(B)

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