阿摩：言教不如身教，身教不如境教
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試卷測驗 - 111 年 - 111 自學進修普通型高級中等學校畢業程度學力鑑定考試：數學#111056		 繼續測驗
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1(A).

1. 設a為實數，已知|x + 2| ≤ a的解為−8 ≤ x ≤ 4，求a的值為何？
(A)6
(B)8
(C)10
(D)12



2(D).有疑問

2. 已知方程式x 2 + y 2 + 4x + 6y + k = 0的圖形為一個圓，則下列何者為可能的k值？
(A)15
(B)14
(C)13
(D)12



3(B).

3. 如右圖，直線 L1 、L2 、L3、 L4的斜率分別為 m1、m2、m3、m4，其中 L4為水平線，試問何者值最小？

(A)m1
(B)m2
(C)m3
(D) m4



4(A).

4. 已知＜ an ＞為等比數列，其公比小於 0，且a2 = 6，a4 = 54，求此等比數列前 5 項的和為多少？
(A)−122
(B)−124
(C)−126
(D)−128



5(B).

5. 下列哪一個圖，其相關係數最小？
(A)
(B)
(C)
(D)





6(B).

6. 擲一均勻骰子三次，若每出現一次偶數得 5 元，一次奇數得 1 元，則所得總額之期望值為多少元？
(A)10
(B)9
(C)8
(D)7



7(D).

7. 已知△ABC中，三內角的正弦比sin A: sin B : sin C =8 :15 :17，試問△ABC為何種三角形？
(A)銳角三角形
(B)鈍角三角形
(C)等腰三角形
(D)直角三角形



8(D).

8. 設a、b為正實數，如果loga的值比logb的值多 2，試問a是b的幾倍？
(A)2
(B)4
(C)10
(D)100



9(A).

9. 設向量 = (t− 1,2t + 3)， ，則t =？
(A)−1
(B)−2
(C)−3
(D)−4



10(C).有疑問

10. 已知A、B為二階方陣，A + B = ，試求A 2 − B 2為何？
(A)
(B)
(C)
(D)





11(C).

11. 下圖為一個底面正方形，四個側面都是正三角形的四角錐。下列哪條直線與直線 AD 歪斜？
(A)直線 CD
(B)直線 DE
(C)直線 CE
(D)直線 BC



12(C).

12. 在地球儀上，已知赤道的半徑為 R，北緯 n°線的半徑為 r，若長度比 R：r = 2：1，則 n 值為何？
(A)30
(B)45
(C)60
(D)90



【非選題】
1. 設a、b為正實數，且ab = 32，求a + 2b的最小值為_________ 。



【非選題】
2. 平面上有兩直線L1: 2x + 3y = 7、L2: 3x − ky = 8，如果兩直線互相垂直，則實數k的值為________。



【非選題】

3. 若f(x) =633cda8119c73.jpg− 5x − 1除以x − 1的餘式為 4，則實數a的值為____________ 。



【非選題】
4. 滿足(x − 10) 2 (x 2 + x − 6)(x 2 + x + 1) ＜ 0的整數解x共有 ________ 個。



【非選題】
5. 甲、乙、丙、丁、戊、己共六人要排成一直線依序進鬼屋，因為甲、乙兩人較為膽小不能排在第一個也不排在最後 一個，試問這六個人排成一直線進入鬼屋的方式有 ___________種。



【非選題】
6. 若扇形半徑為 3，圓心角為 2 弳，則扇形的弧長為________ 。



【非選題】

7. 新裝潢好的室內空間甲醛濃度與時間的關係圖如右， 建立的指數函數模型為y = k × a x ，試求(k, a) =____________。
633cdab28d0f4.jpg



【非選題】

8. 下圖為一長方體，已知三個平面對角線長度633cdad5a1315.jpg = 5， 試求此長方體體積為_________。
633cdae9cdf56.jpg



【非選題】

9. 某班調查學生不同性別與畢旅選擇情形，資料如下：班上的 50 位學生中，選擇墾丁的有 35 位，男生共 30 位，女 生且選擇花東的有 7 位。依上述資料，已知選擇一女的情況下，則此女也選擇墾丁的機率為 ____________ 。
633cdb082a627.jpg



【非選題】
10. 某種疾病分兩種類型：第一類型占病患總數70%，以甲藥物治療，治癒的機率為80%；第二類型占病患總數30%， 以甲藥物治療，治癒的機率為40%。已知有一名感染此病的患者使用甲藥物治療後治癒，若依上述條件，則該患者 屬於第一類型的機率為 __________ 。



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多啦a夢達虎剛剛做了阿摩測驗，考了100分