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一、原子的模型 湯姆森模型 (Thomson Model)： 提出者：英國物理學家 J.J. 湯姆森 (1904 年) 模型內容： 原子是一個帶正電的實心球體。 帶負電的電子均勻地分佈在正電荷中，就像葡萄乾散佈在麵包中一樣。 因此，這個模型也被稱為「葡萄乾布丁模型」。 缺陷： 無法解釋 α 粒子散射實驗的結果。 拉塞福模型 (Rutherford Model)： 提出者：英國物理學家歐尼斯特·拉塞福 (Ernest Rutherford, 1911 年) 實驗依據：α 粒子散射實驗 實驗現象： 絕大多數 α 粒子穿過金箔後，運動方向幾乎不變。 少數 α 粒子發生了較大角度的偏轉。 極少數 α 粒子發生了幾乎 180° 的反射。 實驗結論： 原子內部存在一個很小的、帶正電的原子核，幾乎集中了原子全部的質量。 原子核外圍是帶負電的電子在繞核運動，原子內部存在很大的空間。 模型內容： 原子由一個帶正電的原子核和繞核運動的電子組成，類似於太陽系。 原子核位於原子的中心，幾乎集中了原子全部的質量。 電子在原子核外圍繞核運動，就像行星繞太陽運動一樣。 缺陷： 與經典電磁理論相矛盾。按照經典電磁理論，繞核運動的電子會不斷輻射電磁波，能量不斷減少，最終會落到原子核上，原子會變得不穩定。 無法解釋原子發射特定頻率的光譜。 波耳模型 (Bohr Model)： 提出者：丹麥物理學家尼爾斯·波耳 (Niels Bohr, 1913 年) 理論依據： 拉塞福模型。 普朗克的量子理論。 氫原子光譜的實驗規律。 基本假設 (Postulates)： 定態假設 (Stationary State Postulate)： 原子只能處於一系列不連續的能量狀態，稱為定態。 在定態中，電子雖然繞核運動，但不輻射電磁波，原子的能量保持不變。 不同的定態對應不同的能量，這些能量稱為能階 (Energy Level)。 躍遷假設 (Transition Postulate)： 原子可以從一個定態躍遷到另一個定態。 原子從高能階 Eₘ 躍遷到低能階 Eₙ 時，會輻射出一個光子，光子的能量等於兩個能階的能量差。 光子的能量：hν = Eₘ - Eₙ 軌道量子化假設 (Quantization of Angular Momentum)： 電子的軌道不是連續的，只能取一系列特定的值。 電子的角動量 (L) 必須是 ħ (h/2π) 的整數倍。 L = nħ = n(h/2π) n：量子數，取正整數 (n = 1, 2, 3, ...)，表示不同的能階。 模型內容： 原子核位於原子的中心，幾乎集中了原子全部的質量。 電子只能在特定的軌道上繞核運動，這些軌道稱為定態。 電子在不同的軌道上具有不同的能量，這些能量稱為能階。 電子從一個能階躍遷到另一個能階時，會吸收或輻射特定頻率的光子。 波耳氫原子模型： 波耳運用他的理論成功解釋了氫原子光譜的實驗規律。 氫原子能階公式：Eₙ = -13.6 eV/n² (n = 1, 2, 3, ...) 基態 (Ground State)：n = 1，能量最低的能階，E₁ = -13.6 eV。 激發態 (Excited State)：n > 1，能量較高的能階。 波耳模型的優點： 成功解釋了氫原子光譜的實驗規律。 提出了原子的能階概念，為量子力學的發展奠定了基礎。 波耳模型的缺陷： 只能解釋氫原子光譜，無法解釋更複雜原子的光譜。 仍然保留了經典力學的一些概念，例如電子在特定軌道上運動。 二、光譜 (Spectrum) 什麼是光譜？ 光譜是將複合光經過色散系統（例如棱鏡或光柵）分解後，按照波長或頻率大小依次排列形成的圖案。 光譜可以用於分析物質的成分和性質。 光譜的分類： 發射光譜 (Emission Spectrum)： 由發光物體直接發出的光的光譜。 連續光譜 (Continuous Spectrum)： 由熾熱的固體、液體或高壓氣體發出的光的光譜。 光譜中包含所有波長的光，沒有間斷。 例如：白熾燈的光譜。 線狀光譜 (Line Spectrum)： 由稀薄氣體發出的光的光譜。 光譜中只包含一些特定波長的光，呈現為一些明亮的譜線。 每一種元素都有自己特定的線狀光譜，可以作為元素的「指紋」。 例如：氫原子光譜、鈉原子光譜。 吸收光譜 (Absorption Spectrum)： 由連續光譜通過某種物質後，某些特定波長的光被吸收後形成的光譜。 光譜中會出現一些暗線，這些暗線的位置與該物質的線狀光譜的位置相同。 利用吸收光譜可以分析物質的成分。 例如：太陽光譜中的夫琅和費譜線。 三、原子能階 (Energy Level) 什麼是原子能階？ 原子只能處於一系列不連續的能量狀態，這些能量狀態稱為原子能階。 不同的能階對應不同的量子數 (n)，量子數越大，能階越高。 原子能階是原子結構的特徵，也是原子吸收和輻射光子的基礎。 原子躍遷 (Atomic Transition) 原子可以從一個能階躍遷到另一個能階。 吸收躍遷 (Absorption Transition)： 原子吸收一個光子，從低能階躍遷到高能階。 光子的能量必須等於兩個能階的能量差：hν = Eₘ - Eₙ (Eₘ > Eₙ)。 輻射躍遷 (Emission Transition)： 原子輻射一個光子，從高能階躍遷到低能階。 輻射光子的能量等於兩個能階的能量差：hν = Eₘ - Eₙ (Eₘ > Eₙ)。 電離 (Ionization)： 原子吸收足夠的能量，使電子完全脫離原子核的束縛，成為自由電子。 電離能：使原子電離所需要的最小能量。 四、解題技巧 理解原子模型的演變：掌握湯姆森模型、拉塞福模型和波耳模型的內容和缺陷。 掌握波耳的定態假設和躍遷假設：理解原子能階的概念和原子躍遷的過程。 熟記氫原子能階公式：Eₙ = -13.6 eV/n² 應用光子能量公式：E = hν 理解光譜的分類：掌握連續光譜、線狀光譜和吸收光譜的特點和成因。 計算原子躍遷時吸收或輻射的光子的能量：hν = Eₘ - Eₙ 五、總結 原子的模型、光譜與能階是高中物理中非常重要的概念，它們是理解原子結構和原子性質的基礎。掌握這些概念，能夠應用波耳模型和光子能量公式解決相關問題，可以幫助你更好地理解微觀世界的規律。